2010年北京大學光華管理學院金融專業課（微觀+統計）

zhouheng1212 · 發表于 2010-1-12 19:07

2010年北京大學光華管理學院金融專業課
微觀五題(15 15 20 20 20 )、
統計三題（20 20 20）
一農民效用函數為alogX1+（1-a）log（x2-k）,k>0,x1為大米，x2為其他商品組合，農民稟賦為(R1,R2) 稟賦固定不變
！求農民什么時候出售大米，出售的大米量與大米價格正相關嗎

key:R1-x1=R1-a(p1*R1+p2*R2)/p1=(1-a)R1-ap2R2/p1>0,這是出售大米的條件，同時也可看出與p1是正相關關系。

2 若農民消費其他商品有配額限制對農民出售大米的意愿有影響嗎

case1:配額x2>=x2*,無影響

case2:配額x2小于x2*,有影響

二一企業有三個車間各自的成本函數為 C1=4x1+x12 C2=3X2+2X2^2 C3=6X3
問當這企業要生產8單位時應如何分配產量使成本最小

x1=1
x2=3/4
x3=25/4

三市場上有A，B 兩種消費者各占50% A的效用函數為 5x—0.5x2+y B為6x—0.5x2+y 壟斷廠商的成本為C(X)=X x為壟斷廠商生產的商品 Y為其他商品組合價格為1
（1）求A B 各自的需求曲線

key:XA=5-p;XB=6-p

（2）若壟斷廠商在AB中選一種出售商品那么你認為應該選哪個壟斷廠商采用2部分定價問邊際價格和一次性付費為多少

key:選B類
M=25/2；P=1

（3）若同時在AB中出售并且采用2部分定價問廠商以什么邊際價格和一次性付費為多少能達到利潤最大化

key

=3/2；M=49/8

四市場需求曲線 P=a—bq 企業1和企業2的博弈過程如下
第一階段企業1決定邊際成本C和固定成本F 但若企業2也進入市場的話將與企業1一樣邊際成本為C和固定成本為F
第二階段企業2決定是否進入市場
第三階段若企業2不進入市場企業1將是唯一的壟斷廠商但企業2若進入兩企業將達到古諾均衡
問（1）對于任意給定的c ，F至少為多少才能使企業2不進入市場

Key：F>=(a-c)^2/9b；同時F也不能過大，需使企業1的利潤>0(參與約束)

(2)企業1會選擇什么樣的F使企業2不進入

c=0;F=a^2/9b

（3）選擇讓企業2不進入是企業1的最優選擇嗎

若選擇阻止，最大利潤為5a^2/36;若不阻止，最大利潤為a^2/9b
所以阻止是最優

五兩支軍隊爭奪一島嶼一開始軍隊2占領島嶼但軍隊1可以進攻島嶼，每次進攻方和防守方都損失一個營并且由進攻方占領島嶼，軍隊1有k個營，軍隊2有L個營，兩支軍隊的統領可以選擇進攻還是放棄進攻島嶼，都認為得到島嶼的價值高于一個營而低于兩個營，但若一次進攻后，兩支軍隊都沒有剩余的營了那么得到的價值將為0，
問根據子博弈納什均衡，誰將占領這個島嶼。

Case1：K>L 子博弈精煉納什均衡{進攻，{不進攻，不進攻,...,不進攻}}
Case2：K=L 子博弈精煉納什均衡{不進攻，{不進攻，不進攻,...,不進攻}}
Case3：K小于L 子博弈精煉納什均衡{不進攻，{進攻，進攻,...,進攻}}

統計
一兩支股票 A的標準差為5%，B的為7%,在0.1的顯著性水平下，二者的方差相同嗎

F=Sb^2/Sa^2=1.96>Fα/2(99.99),拒絕H0.方差不相同

二數據如下
A B C
男 10 20 20
女 20 10 20
問男女與ABC的獨立性

λ2=6.67>λ2α(2),拒絕H0,不獨立

三一元線性回歸問題，y=a+bx，用最小二乘法推出a的估計量，并且求a的分布

書上有現成的就不寫了

[ 本帖最后由 zhouheng1212 于 2010-1-12 19:09 編輯 ]

bushilaoduan · 發表于 2010-4-17 22:34

renhqky2011 · 發表于 2010-4-18 07:46

多謝樓主的好意了

dhellen · 發表于 2015-3-19 21:45

太贊了

wzjzz · 發表于 2016-7-5 00:45

頂頂

努力努力鼥 · 發表于 2019-3-4 08:42

多謝樓主

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