總產出人均產出人口三者的增長率之間的關系

zhangzaicyy · 發表于 2009-8-13 17:14

推導某一個時期總產出，人均產出，人口  三者的增長率之間的關系

Y(t): t年的實際總產出

N(t): t年的平均總人口

y(t): t年的人均實際總產出

y(t)=Y(t)/N(t)

兩邊取對數：lny(t)=lnY(t)-lnN(t)

兩邊對t求導數：dy(t)/dt    dY(t)/dt       dN(t)/dt
                     -----------= -----------  _  -----------
                        y(t)          Y(t)             N(t)

三項分別表示人均產出增長率總產出增長率人口增長率
問：上面是怎么求的，不是應該：
dy(t) dt dY(t)dt       dN(t)dt
-----------= -----------  _  -----------  嗎？
y(t)          Y(t)             N(t)

再問下，論壇里發帖子，怎么編輯數學公式呀？