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第二章 靜定結構的受力分析
1.靜定結構的一般性質：
（1）靜定結構是無多余約束的幾何不變體系，用靜力平衡條件可以唯一的求得全部內力和反力。 （2）靜定結構只在荷載作用下產生內力，其他因素作用時，只引起位移和變形。 （3）靜定結構的內力與桿件的剛度無關。 （4）在荷載作用下，如果僅靠靜定結構的某一局部就可以與荷載維持平衡，則只有這部分受力，其余部分不受力。 （5）當靜定結構的一個內部幾何不變部分上的荷載或構造做等效變換時，其余部分的內力不變。 （6）靜定結構有彈性支座或彈性結點時，內力與剛性支座或剛性節點時一樣。 解放思想：計算內力和位移時，任何因素都可以分別作用，分別求解，再線性疊加，以將復雜問題拆解為簡單情況處理。
2.疊加院里的應用條件是： 用于靜定結構內力計算時應滿足小變形，用于位移計算和超靜定結構的內力計算時材料還應服從胡克定律，即材料是線彈性的。
3.分段疊加法作彎矩圖： （1）選定外力的不連續點為控制截面，求出控制截面的彎矩值。 （2）分段畫彎矩圖。 適用條件：既適用于靜定結構，也適用于超靜定結構，還適用于變截面的情況；但該法是以疊加原理為基礎，因此只能適用于小變形和材料是線彈性的情況。
4.內力圖的特點： （1）計算內力時，所截取的截面應垂直于桿軸，內力假設為正方向。 （2）內力圖的坐標，應垂直于桿軸。 （3）直桿在無荷載的區段，M圖為一斜直線，剪力圖為一平行的直線。 微分關系：
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鉸節點上無荷載作用時，鉸節點右側的彎矩圖，可以直接延伸過來獲得另一側的彎矩圖。 （4）集中力偶M作用處，剪力無變化，M圖有突變。 （5）當鉸節點處作用力偶時，應看清力偶作用在鉸的左側還是右側，力偶不能直接作用在鉸上，只能作用在鉸兩側的截面上。 （6）主從型結構，注意利用定向傳力的性質。（作用在主結構上的力不引起附屬結構的內力） （7）兩端鉸接的直桿，若跨內無橫向荷載，則該桿只受軸力，無彎矩和剪力。
5.對稱性的利用：（M、N正對稱，FQ反對稱） 非對稱和反對稱荷載，因為A點為鉸接，力偶作用于A點左側截面，該截面彎矩大小等于M，而A點右側截面無力偶，故彎矩為零，即左右彎矩圖不對稱，所以該力偶是非對稱荷載。
6.斜梁的計算：（于玲玲書P36） 簡支斜梁當其荷載、桿長相同時，支座方向的改變對M、FQ圖無影響，只對軸力圖有影響。
7.繪制變形曲線的原則： （1）曲線的凸向應與彎矩圖的受拉側一致。 （2）剛結點連接的各桿變形后應保持夾角不變。 （3）不考慮軸向變形時，桿件變形后的投影長度應和原長相等。 （4）固定支座處變形曲線應與桿軸相切，而鉸節點處應體現出轉角。
8.使用結點法和截面法時，一定要注意觀察截斷的桿件是梁式桿還是鏈桿，兩者的手里特點不同。尤其是取結點時易犯錯，結點不能連接梁式桿，否則軸力與剪力均要考慮才能使之平衡。
9.拱的特點： （1）在豎向荷載作用下產生水平推力。 （2）因為水平推力的存在，使三鉸拱的彎矩比相應簡支梁的彎矩小。 （3）在豎向荷載作用下，梁的截面沒有軸力，而拱的軸力較大，切一半為壓力，因此，拱比梁更便于利用抗壓性能好而抗拉性能差的材料。
10.拱的合理軸線： 在固定荷載作用下，使拱的各個截面彎矩都為零的軸線成為合理軸線。不同的荷載，對應著不同的合理軸線，對于三鉸拱結構，任意荷載下都存在著與其相應的合理軸線。
11.桁架內力計算技巧。 （1）判斷是否有零桿，以減少計算量。（充分利用對稱性） （2）用截面法時，盡量利用截面單桿的概念，使一個方程只包含一個未知力。 （3）充分利用對稱性簡化計算。
12.求拱的合理軸線的公式：
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(1)三鉸拱在沿水平線均勻分布的豎向荷載作用下，合理軸線為一拋物線。 (2)拱在均勻水壓力作用下，合理軸線為圓弧，而軸力等于常數。 (3)在填土重量作用下，三鉸拱的合理軸線是一懸鏈線。
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發表于 2021-11-23 09:28
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