考研數學不定積分

我太菜了47 · 發表于 2021-7-10 13:20

在求不定積分的時候，往往會遇到導函數連續，但求出不定積分后原函數在某點沒定義
這里需不需要特別注明？
比如在一個分母中包含 asinx +bcosx 的導函數中，若除以 cosx 變成 atanx +b 此時，因為除以cosx 就導致了x不能等于π/2，定義域缺失最終求出的不定積分包含 tanx x也是不能等于π/2的而原導函數在π/2是連續的，肯定有原函數
最終結果需不需要特別說明 x=π/2的情況？好多資料都沒有說的。。困惑
因為不定積分的定義是全體原函數。。。
但是在資料甚至教材里多數都沒有注明、。。

這個問題引自http://www.5522pp.com/t3342796p1
我也有同樣的問題

理論上來說，這里肯定需要補充原函數的定義域，但是我看到考研資料上面給的題的答案往往對這種情況不加考慮，所以寫試卷的時候要加上這些說明嗎？
有明白的兄弟能說說嗎？

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