間斷點求助

Grand198 · 發表于 2020-9-10 19:38

在36講里看到一到題的分析如下圖所示，求問為啥x＝0是此處的震蕩間斷點啊？我覺得應該是無窮間斷點來著

乀攸往乀 · 發表于 2020-9-12 18:38

前面一項是0x有界=0，后面一項，總有x^2=1/(π/2+nπ)，使cos項變成數0，數0×任何數都是0。所以在x→∞的過程中，總可以在某個位置=0

Wu2018 · 發表于 2020-9-14 20:45

①1/x，在x→0的時候趨于無窮大，而無窮大實質上可以理解成一個非常大的數； ②后面的“cos(1/x^2)”在x→0的過程中，有無數次取零的時候，即在任何一個“x＝π/2+nπ”的時候cos是確切地取為“0”這個最小的無窮小量； ③0×任何量都是0(即使是無窮大量)。 ④綜上，(1/x)cos(1/x^2)在趨于零的時候，其取值并不是無窮，而會在負無窮與正無窮間來回振蕩，且在每一個x=π/2+nπ的點經過x軸

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[交流答疑] 間斷點求助

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