偏導(dǎo)數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)是什么意思

喀犇

偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)有什么條件嘛書上是這樣寫的 我木有看懂[面條淚] 可以給我舉個(gè)栗子嘛 感謝

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一個(gè)嵐之山

多元函數(shù)偏導(dǎo)，是在一個(gè)立體上，偏導(dǎo)數(shù)單一變量的變化率。就是說用控制變量法只研究單一變量x  y對(duì)z的影響。不像一元函數(shù)倒數(shù)連續(xù)那樣，只要左右兩側(cè)相等就行。偏導(dǎo)因?yàn)槭窃谝粋€(gè)立體中所以要360度個(gè)方向相等才行。

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天之驕子2021

偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)  其實(shí) 就是 這個(gè)偏導(dǎo)“函數(shù)” 是連續(xù)的（注意不是偏導(dǎo)數(shù)，其實(shí)偏導(dǎo)數(shù)是某一個(gè)點(diǎn)的相關(guān)定義，偏導(dǎo)函數(shù)是一系列點(diǎn)的定義，為了方便也管偏導(dǎo)函數(shù)叫做偏導(dǎo)數(shù)），也即指這個(gè) “函數(shù)”連續(xù)。函數(shù)連續(xù) 就聯(lián)想到函數(shù)連續(xù) 那一塊兒概念。  其實(shí)不用太糾結(jié)，一般說偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，只要知道就行了，就是指這個(gè)偏導(dǎo)函數(shù)的 在某個(gè)點(diǎn)某個(gè)鄰域內(nèi) 是有定義的且連續(xù)的。  也就是說 你能 連續(xù)的畫出 某個(gè)點(diǎn) 周圍的 一小塊兒 的圖像。這就是你說的這塊兒的 意思。 （個(gè)人理解，有錯(cuò)誤請(qǐng)各位指正）