求簡便方法

無昵稱89 · 發表于 2019-3-1 20:47

這個紅色部分怎么算呀，不會吧p-1求出來再帶進去算吧，有簡便一點的方法嗎？

孫陽sy · 發表于 2019-3-1 22:44

A的n次方乘以β是一種多年未考的題型。一般有兩種方法，一種是常規方法求出A的n次方再乘以β，這種方法運算比較麻煩。另一種方法相對簡單一些，先將β用A的特征向量線性表出，根據特征值定義Aξ=λξ計算容易一些，可以避免求逆

無昵稱89 · 發表于 2019-3-2 12:55

孫陽sy 發表于 2019-3-1 22:44
A的n次方乘以β是一種多年未考的題型。一般有兩種方法，一種是常規方法求出A的n次方再乘以β，這種方法運算 ...

第二種方法不用求逆嗎，不是也要算出An帶進去嗎

孫陽sy · 發表于 2019-3-2 13:40

不用呀，根據特征值的定義，Aξ1=λ1ξ1。那么A^nξ=λ^nξ 只需要算特征值的n次方

無昵稱89 · 發表于 2019-3-5 21:07

孫陽sy 發表于 2019-3-2 13:40
不用呀，根據特征值的定義，Aξ1=λ1ξ1。那么A^nξ=λ^nξ 只需要算特征值的n次方 ...

噢噢，對誒，一時沒想到，謝謝了

孫陽sy · 發表于 2019-3-5 21:34

客氣了~

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[交流答疑] 求簡便方法