[經(jīng)驗(yàn)貼]南京大學(xué)初試專業(yè)課攻略——18考研學(xué)長的備考?xì)v程

江東小白板NJU

18考研早已落幕，無論是初試備考的艱辛，還是復(fù)試現(xiàn)場(chǎng)的忐忑，都是為了在最有朝氣的青年時(shí)期追尋那一份最執(zhí)著的夢(mèng)想。回想起錄取名單公布的那一刻，如愿被南京大學(xué)物理學(xué)院凝聚態(tài)物理專業(yè)錄取，無不思緒萬千，努力結(jié)下果實(shí)是最美好的事情。
近日，有不少19及20考研的同學(xué)找到了我，希望我能給他們傳授一點(diǎn)備考經(jīng)驗(yàn)，亦或是分享一些考研經(jīng)歷。我這才意識(shí)到，即便我的這場(chǎng)考研旅途已經(jīng)到達(dá)了終點(diǎn)，但我卻依然可以留下點(diǎn)什么，來為后面的逐夢(mèng)者做一點(diǎn)微薄貢獻(xiàn)。下面便介紹本人在備考中的具體規(guī)劃及其它相關(guān)細(xì)節(jié)。


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英語的復(fù)習(xí)往往需要貫穿復(fù)習(xí)全程，政治則一般是后期發(fā)力。考慮到政治和英語等公共課的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)貼已經(jīng)相當(dāng)多，并且整體的復(fù)習(xí)思路也相當(dāng)成熟，所以這里我們不再討論公共課（另一重要原因是本人的公共課成績相當(dāng)慘淡，討論復(fù)習(xí)思路似乎也毫無說服力ORZ），而把注意力放在考研的重頭——專業(yè)課。后續(xù)的所有階段劃分均以專業(yè)課為標(biāo)準(zhǔn)，因而極有可能與公共課的劃分不一致，但這并不影響我們的復(fù)習(xí)。
一般而言，報(bào)考南京大學(xué)物理學(xué)院相關(guān)專業(yè)的考生都會(huì)要求選考普通物理，其中聲學(xué)專業(yè)為普通物理二，其它專業(yè)均為普通物理一。對(duì)于理論物理與凝聚態(tài)物理專業(yè)的考生，另一門專業(yè)課則是量子力學(xué)。因?yàn)楸救藞?bào)考專業(yè)為凝聚態(tài)物理，所以下面的專業(yè)課復(fù)習(xí)思路主要針對(duì)量子力學(xué)以及普通物理一。
量子力學(xué)的難度在于知識(shí)點(diǎn)的深度，而普通物理的難度在于知識(shí)面的廣度。舉個(gè)例子，我們很容易猜到量子力學(xué)會(huì)考一維定態(tài)問題，要么是勢(shì)阱的束縛態(tài)問題，要么是勢(shì)壘的散射問題，并且第三問還有很大可能要求去探討力學(xué)量隨時(shí)間演化的問題，這些套路都非常固定。但真正做下來能拿滿分的人不多，因?yàn)檫@類題的解答中往往暗含這樣或那樣的運(yùn)算技巧，亦或是有相當(dāng)大的計(jì)算量，但只要是平時(shí)扎實(shí)訓(xùn)練的同學(xué)，一般都能拿一個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)。但普通物理不同，南大的普物考試一般包含力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等四門課程，范圍本身就非常廣，而南大的考題還時(shí)常會(huì)“超綱”，有不少年份的題直接涉及“四大力學(xué)”的知識(shí)點(diǎn)。范圍廣的特點(diǎn)決定了我們很難猜到他會(huì)考什么，比如某一年熱學(xué)考察了熱歐姆定律，此類知識(shí)點(diǎn)本身并不難，但往往很少有同學(xué)復(fù)習(xí)到，畢竟這屬于非常冷門的知識(shí)點(diǎn)，而對(duì)于那些知道這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的同學(xué)，往往都能拿滿分。還有一年考察了順磁性固體的高低溫極限的問題，這顯然屬于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的內(nèi)容，但卻依然放在了這里作為考試題。我想能做對(duì)的一般是兩類人，一是基礎(chǔ)非常扎實(shí)的同學(xué)，二是考前由于某種原因翻閱過這部分內(nèi)容的同學(xué)。事實(shí)上，對(duì)于一般基礎(chǔ)的同學(xué)，普物的內(nèi)容已經(jīng)夠我們受了，壓根不會(huì)去花心思再在備考的過程中研究統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的內(nèi)容。正是普物范圍的廣度，決定了他的考試難度。
在進(jìn)行兩門專業(yè)課復(fù)習(xí)之前，首先需要做一點(diǎn)準(zhǔn)備工作。簡單翻閱近十年南京大學(xué)的量子力學(xué)與普通物理的考研真題，只需要簡單翻閱即可，不需要?jiǎng)邮秩プ觥７喌哪康氖菫榱苏乙稽c(diǎn)感覺，可以簡單分析一下試卷，勾勒出一個(gè)大概的考試范圍，做到心中有數(shù)。有很多同學(xué)曾抱怨南大沒有考試大綱，但在我看來，真題是最好的大綱。于考生而言，廣泛使用并推薦的物理教材與參考資料為我們描繪了該科目考試的最一般的復(fù)習(xí)范圍，這是“矛盾的普遍性”。而分析真題整理出的一個(gè)相對(duì)可靠的考試大綱則反映了南大在該科目考試中的特點(diǎn)，這是“矛盾的特殊性”。我們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中既要把握矛盾的共性，又要把握矛盾的個(gè)性，更得理解它們的辯證統(tǒng)一關(guān)系。這就要求我們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中，一要牢牢抓住教材這根主線，二要始終緊扣真題。

第一階段：基礎(chǔ)階段（6月-8月）
基礎(chǔ)階段的主要任務(wù)是梳理知識(shí)點(diǎn)，整個(gè)階段的復(fù)習(xí)應(yīng)該以教材和參考書等資料為主，以習(xí)題為輔。對(duì)照著之前整理出來的大綱，在相應(yīng)的教材上勾畫考點(diǎn)，這些考點(diǎn)往往是南京大學(xué)在該科目考試中反復(fù)考察的點(diǎn)，那么這必然是我們將來復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，每當(dāng)復(fù)習(xí)到這些地方的時(shí)候，心中務(wù)必提高警戒。
（*）量子力學(xué)
對(duì)于這個(gè)階段的量子力學(xué)復(fù)習(xí)首先推薦兩本主要參考書，一本是北京大學(xué)曾謹(jǐn)言先生所編寫的《量子力學(xué)（卷Ⅰ）》，另一本是南京大學(xué)陳申見先生為本科生授課時(shí)所編寫的《量子力學(xué)講義》（這本講義本應(yīng)是內(nèi)部資料，但現(xiàn)在已廣泛流傳于網(wǎng)絡(luò)）。兩本參考書的整體結(jié)構(gòu)一致，在講到某些細(xì)節(jié)的時(shí)候又各有差異，思路上各有千秋。在基礎(chǔ)階段可以將兩本參考書結(jié)合起來進(jìn)行復(fù)習(xí)。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，可以進(jìn)一步參看網(wǎng)上所流傳的一本由冷軒編寫的《量子力學(xué)學(xué)習(xí)筆記》（進(jìn)作者個(gè)人主頁lengxuan.me可下載）。這本《學(xué)習(xí)筆記》寫的非常仔細(xì)，對(duì)曾書中的一些細(xì)節(jié)做了非常多的補(bǔ)充，推導(dǎo)很詳盡，是一本非常適合新手的工具書。
量子力學(xué)在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)主要以理解基本概念以及重復(fù)教材推導(dǎo)為主。對(duì)于基本概念，同學(xué)們一定要反復(fù)理解，仔細(xì)斟酌，一定要深刻理解其內(nèi)涵，并掌握與之相關(guān)的公式與人名。南大量子力學(xué)的第一題往往是概念題，一般是用英文給出人名或基本概念，然后要求敘述相應(yīng)貢獻(xiàn)或給出翻譯，并進(jìn)一步描述其內(nèi)涵，有時(shí)也需要寫出相應(yīng)公式。這就要求同學(xué)們?cè)诘谝槐閺?fù)習(xí)時(shí)認(rèn)真總結(jié)，盡可能多地掌握一些概念的英文表達(dá)。對(duì)于教材中的一些重要推導(dǎo)，務(wù)必要親自動(dòng)手重復(fù)，一方面，只有自己動(dòng)手操作了才能明白其中的難點(diǎn)，也能加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，另一方面，自己動(dòng)手操作也是一個(gè)練習(xí)的過程，能有效提高我們做計(jì)算的熟練度，為強(qiáng)化階段的習(xí)題練習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
每復(fù)習(xí)完一章內(nèi)容后可以適當(dāng)看看課后習(xí)題，當(dāng)然，這些練習(xí)題都是相當(dāng)有難度的。我在備考期間的做法是挑選了其中一部分有 “真題感覺”的習(xí)題用來練習(xí)，首先是獨(dú)立思考解法，盡可能聯(lián)系到已經(jīng)復(fù)習(xí)過的概念與方法，但這時(shí)候更多的是仍然解答不了。然后我參考了中科大張鵬飛教授等編寫的《量子力學(xué)習(xí)題解答與剖析》，臨摹了其中的解法，力爭弄懂書中的解答思路。這本《習(xí)題解答》對(duì)曾書的課后習(xí)題做了完整解答，并且其中的部分題目給出了多條解答思路，認(rèn)真學(xué)習(xí)后非常開拓視野。鑒于習(xí)題的難度，同學(xué)們也可以在復(fù)習(xí)完知識(shí)點(diǎn)后直接對(duì)照著這本《習(xí)題解答》來學(xué)習(xí)曾書的課后習(xí)題。
（*）普通物理
普通物理的復(fù)習(xí)難度較量子力學(xué)要更大，我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)所涉及的面應(yīng)當(dāng)更廣，而深度方面較量子力學(xué)可稍淺。普物分為力、熱、電磁、光四大塊，每一塊都有各自的特點(diǎn)。
推薦大家使用南京大學(xué)的本科教材——梁昆淼先生的《力學(xué)（上冊(cè)）》、秦允豪先生的《普通物理學(xué)教程·熱學(xué)》、徐游先生的《電磁學(xué)》以及高文琦先生的《光學(xué)》。
由梁昆淼先生所編寫的《力學(xué)》非常注重微積分的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)本科力學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)由高中的圖像式思維慢慢過渡到解析式思維，以此為理論物理其它科目的學(xué)習(xí)做好鋪墊。從南京大學(xué)歷年考題來看，兩道力學(xué)題往往一道簡單而一道稍難。簡單的那道一般高中水平就可以解答，而稍難的那道則往往需要一定的數(shù)學(xué)技巧。由秦允豪先生所編寫的《普通物理學(xué)教程·熱學(xué)》給我們提供了一個(gè)非常好的理解熱學(xué)的框架。遍觀歷年真題，會(huì)發(fā)現(xiàn)大部分考點(diǎn)均以此教材為綱，無論是考察的廣度或是深度，都能從該教材中找到相應(yīng)的依據(jù)。其中，也有不少年份直接摘錄了教材中的習(xí)題用作考研真題，那么該教材中習(xí)題的重要程度不言而喻。南大的《電磁學(xué)》和《光學(xué)》也都是非常好的教材，推薦大家使用。
基礎(chǔ)階段的普物復(fù)習(xí)基本策略為“兩點(diǎn)論”與“重點(diǎn)論”相結(jié)合。對(duì)照著先前所整理出來的大綱，將大綱所涉及的內(nèi)容作為重點(diǎn)，并以之串成復(fù)習(xí)的主線。在沿著這條主線復(fù)習(xí)時(shí)，將關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)也慢慢涉及到，把握好那些可能出現(xiàn)（往往是還沒出現(xiàn)）的次重點(diǎn)。一定要注重最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，尤其是一些彼此關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)的細(xì)枝末節(jié)，保證在考場(chǎng)上涉及到時(shí)能迅速識(shí)別其歸屬。如果說量子力學(xué)的復(fù)習(xí)是在挖井，那么普通物理的復(fù)習(xí)則更像是在織網(wǎng)。井挖的足夠深了，量子的復(fù)習(xí)也就差不多了。只有網(wǎng)織的足夠密了，所能漏掉的東西才少，這時(shí)普物的復(fù)習(xí)才算是合格的。同樣，在這一階段可視實(shí)際復(fù)習(xí)情況選做課后習(xí)題，但課本上的例題務(wù)必熟練地掌握。

第二階段：強(qiáng)化階段（9月-11月上旬）
強(qiáng)化階段的主要任務(wù)是多做一些習(xí)題，一方面是鞏固基礎(chǔ)階段所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，兼顧查漏補(bǔ)缺，另一方面同樣是提高熟練度，包括準(zhǔn)確率、規(guī)范性以及解題速度等三方面的考量。同樣，這里也為大家推薦一些好的習(xí)題出處或習(xí)題集。
（*）量子力學(xué)
對(duì)于量子力學(xué)，網(wǎng)上交流并且推薦較多的是山東大學(xué)陳鄂生先生的《量子力學(xué)習(xí)題與解答》，而我本人在備考期間使用的是江蘇師范大學(xué)李延齡先生的《量子力學(xué)考研指導(dǎo)》。兩本書共同的特點(diǎn)是均由眾多高校的考研真題匯編而成，因而其難度都與考研相當(dāng)，對(duì)考研備考有很大幫助，都是很好的習(xí)題集。我當(dāng)初選用《考研指導(dǎo)》主要是因?yàn)檫@本習(xí)題集非常新，里面有相當(dāng)一部分習(xí)題是2010年以后的考研真題。當(dāng)然，我認(rèn)為選擇哪本習(xí)題集并不重要，重要的是如何對(duì)待這些習(xí)題。
我建議在強(qiáng)化階段應(yīng)至少將這本習(xí)題集做兩遍。考慮到部分內(nèi)容在南大近十年考試中未曾涉及或較少涉及，可不做或選做，例如近似方法、粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)以及散射問題等。9月-10月中旬，需認(rèn)真完成第一輪練習(xí)。在做題時(shí)一定要脫離課本，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。做完題后與習(xí)題集所給出的解答做比較，主要分析：①是否有思路的差異；②是否有某些式子在細(xì)節(jié)上比自己做的處理的更好；③自己在解題的規(guī)范性上與參考解答相差多少，在解答的規(guī)范性上推薦向參考答案學(xué)習(xí)。而對(duì)于不會(huì)做或做錯(cuò)的題，要做好標(biāo)記，以便第二遍再來時(shí)有側(cè)重點(diǎn)。按這樣的思路進(jìn)行第一輪練習(xí)，一般而言習(xí)題會(huì)越做越快，我在前期做題時(shí)總感覺時(shí)間不夠用，但到后面慢慢進(jìn)入狀態(tài)后會(huì)越來越熟練，此時(shí)才真正感覺到自己有所進(jìn)步。這樣一遍下來，對(duì)量子習(xí)題的感覺能增進(jìn)不少。10月下旬-11月上旬是第二輪練習(xí)時(shí)間，這一輪練習(xí)采用兩種不同的方式進(jìn)行。對(duì)于第一遍做對(duì)的題，主要以看為主，理清其中的思路，對(duì)于第一遍沒做對(duì)的題則需要獨(dú)立地重新再做，然后與參考解答比對(duì)，直到做對(duì)為止。力爭做到讓那些曾經(jīng)使自己眼前一亮的操作變成習(xí)以為常的基本操作。
（*）普通物理
對(duì)于普物，除了上面推薦到的本科教材以外，還可以適當(dāng)補(bǔ)充點(diǎn)其他教材的習(xí)題或習(xí)題集——鄭永令先生的《力學(xué)》、趙凱華先生的《新概念物理教程·電磁學(xué)》等的課后習(xí)題都非常不錯(cuò)，難度與南大考試題相仿。對(duì)于熱學(xué)，本人認(rèn)為如果在普物部分出題，那么秦先生教材上的習(xí)題數(shù)量以及質(zhì)量已經(jīng)能滿足要求。但如果在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理部分出題，則需要補(bǔ)充一點(diǎn)熱統(tǒng)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。這里推薦補(bǔ)充汪志誠先生的《熱力學(xué)·統(tǒng)計(jì)物理》的前兩章內(nèi)容，從近些年的“超綱”內(nèi)容來看，在熱力學(xué)部分的命題較多，尤其麥克斯韋關(guān)系是近兩年的重要考點(diǎn)（關(guān)于是否會(huì)持續(xù)考三年這里不立Flag）。對(duì)于光學(xué)，除了少數(shù)比較難的幾年外，出題都比較常規(guī)，一般課后習(xí)題夠用，并且主攻波動(dòng)光學(xué)即可，近兩年執(zhí)著于薄膜干涉。對(duì)于電磁學(xué)的“超綱題”，可簡單了解電動(dòng)力學(xué)，但不必下大功夫，一般了解里面一些定性的東西即可。對(duì)于其它類型的“超綱題”（例如18考研中的單位制推導(dǎo)問題），要么看智商，要么看運(yùn)氣，實(shí)在不行使點(diǎn)考試技巧堆點(diǎn)公式吧。
普物習(xí)題的規(guī)劃時(shí)間與量子略有不同，我安排的是9月-10月下旬的倆月時(shí)間做第一遍，基本要求與量子一致。第二遍就只是11月上旬，并且要求更加簡單，只需要把做過的題挨個(gè)看一遍即可。這樣安排的原因是普物做錯(cuò)一般是思路問題，而很少出現(xiàn)計(jì)算上的問題，并且題量大，因而看題能有較高的效率去重復(fù)習(xí)題思路。而量子出現(xiàn)問題則往往是計(jì)算問題（或者是壓根看不懂題目），在量子的高強(qiáng)度計(jì)算下，計(jì)算能力實(shí)際有了很大提升，這對(duì)普物計(jì)算也有幫助，為普物節(jié)省了時(shí)間。正是這樣的差異以及協(xié)調(diào)關(guān)系，使得我對(duì)待他們的方式不同。

第三階段：沖刺階段（11月中旬-初試前夕）
沖刺階段的主要任務(wù)是解決真題，更準(zhǔn)確地說是以考場(chǎng)的態(tài)度來對(duì)待真題，自我約束著進(jìn)行模擬考。
考研專業(yè)課的考試時(shí)長為三小時(shí)，一般上午8:30-11:30考量子力學(xué)，下午2:00-5:00考普通物理。考慮到?jīng)_刺階段會(huì)有非常多公共課的背誦任務(wù)，比如政治的主觀題以及英語的作文等，那么模擬考的時(shí)間分布可以不用按照正式考試來安排，但務(wù)必保證進(jìn)行模擬考的時(shí)間是一個(gè)完整而不受打擾的三小時(shí)。
我在自己進(jìn)行模擬考的時(shí)候準(zhǔn)備了專門的答題紙，這個(gè)在網(wǎng)上很容易買到，也建議大家盡量正規(guī)化，以保證自己能適應(yīng)真正的考場(chǎng)。模擬考的三小時(shí)必須時(shí)刻保持嚴(yán)肅，并在一次次的模擬考中逐步去解決如下幾個(gè)問題：①準(zhǔn)確、快速地解答真題，做對(duì)是拿分的保障；②規(guī)范地解答真題，把答案從“對(duì)”提升到“好”的層面；③分析在答題紙上各題的排版問題。之所以提到第三點(diǎn)，是因?yàn)閷I(yè)課的答題紙是一小本非常厚的白紙，如何去規(guī)劃好每題解答的布局也是值得研究的。主要好處有，一可以在我們發(fā)現(xiàn)已解答部分出錯(cuò)時(shí)有充分并且合理的空間去修改或重做，二能給閱卷老師一種整潔的美感。有同學(xué)總說，在進(jìn)行模擬考前，事實(shí)上自己已經(jīng)在復(fù)習(xí)的過程中看過真題了，有的題也做過了，那進(jìn)行模擬考還有用嗎？那么請(qǐng)參看第二點(diǎn)和第三點(diǎn)。
模擬考后自然要對(duì)所做的試卷進(jìn)行批改，并重新整理。重新整理的過程也是非常耗費(fèi)時(shí)間的，但同時(shí)這一環(huán)節(jié)也成效顯著，尤其對(duì)應(yīng)試能力的提升非常有幫助。批改時(shí)肯定需要一份相對(duì)正確的解答作為參考，這里，我也提供部分真題解答的出處。①由徐胤禛和黃天宸兩位學(xué)長編寫的《南京大學(xué)物理學(xué)院歷年考研真題及參考解答》（加QQ群*可免費(fèi)獲取），目前已更新到第四版，每年會(huì)更新兩次，本人也有幸參與了2018年的真題解答工作；②網(wǎng)上廣為流傳的由一位中石油的學(xué)長所做出的手寫版解答，其準(zhǔn)確率據(jù)說相當(dāng)高；③研海派教育科技有限公司在其微信公眾號(hào)平臺(tái)所推出的“真題大放送”欄目會(huì)陸續(xù)定時(shí)更新一些真題及解答，本人也受邀參與了其中普通物理熱學(xué)部分的解答，同學(xué)們可關(guān)注微信公眾號(hào)yanhai_group免費(fèi)獲取。
解答及整理真題的時(shí)間差不多一個(gè)月左右，那么后面可能還會(huì)有一周左右的時(shí)間，這時(shí)不必再做新的題目，只需要好好靜下心來回顧這半年來的工作即可。


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至此，我已將我專業(yè)課備考的歷程全部分享給了大家。我始終支持有夢(mèng)想的人，也相信年輕就該拼搏。當(dāng)一個(gè)人對(duì)往昔的后悔取代了對(duì)夢(mèng)想的執(zhí)著時(shí)，才是真的老了。最后，衷心祝愿大家都能圓夢(mèng)南大。

AlexandreW

感謝 筆芯

未末23

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