數學專業考研方向總覽

淼楓林

        數學自身特色鮮明，自成體系，作為一級學科的數學是一個范圍廣闊、分支眾多、應用廣泛的科學體系，已構成包括基礎數學、計算數學、概率論與數理統計、應用數學、運籌學與控制論、數學教育等6個研究方向。

　1、基礎數學

　　基礎數學又稱為純粹數學，是數學專業的核心。它的思想、方法和結論是整個數學科學的基礎，是自然科學、社會科學、工程技術等方面的思想庫。基礎數學包含數理邏輯、數論、代數、幾何、拓撲、函數論、泛函分析、微分方程等眾多的分支學科，并還在源源不斷地產生新的研究領域，范圍異常廣泛，就總體而言，遠遠超出了一般意義下的一個“研究方向”的研究范疇。

　2、計算數學

　　計算數學是研究對科學技術領域中數學問題進行數值求解特別是電子計算機數值求解的理論和算法，尤其注意高效、穩定的算法的研究。研究高效的計算方法與發展高速的計算機處于同等重要的地位;此外，數值模擬已能夠用來減少乃至代替耗資巨大甚至難以實現的某些大型實驗。近年來，隨著電子計算機的飛速發展，產生了符號演算、機器證明、計算機輔助設計、數學軟件等新的學科分支，并與其他領域結合形成了計算力學、計算物理、計算化學、計算生物學等交叉學科。

　3、概率論與數理統計

　　概率論與數理統計是研究隨機現象內在規律性的學科。概率論旨在從理論上研究隨機現象的數量規律，是數理統計的基礎。數理統計是從數學角度研究如何有效地收集、分析和使用隨機性數據的學科，為概率論的實際應用提供了廣闊的天地。概率論和數理統計相互推動，借助計算機技術，正在科學技術、工農業生產、經濟金融、人口健康、環境保護等方面發揮重要的作用。概率統計思想滲入各個學科已成為近代科學發展的明顯特征之一。

　　4、應用數學

　　應用數學是聯系數學與現實世界的重要橋梁，主要研究自然科學、工程技術、人文與社會科學中包括信息、經濟、金融、管理等重要領域的數學問題，以及數學對這些領域問題的研究解決的反向作用;包括建立相應的數學模型，利用數學方法解決實際問題，研究具有實際背景和應用前景的數學理論等。第二次世界大戰以來，應用數學得到了迅猛的發展，其思想和方法深刻地影響著其他科學的發展，并促進了某些重要的綜合性學科(如非線性科學)的誕生和成長。同時，在研究解決實際問題的過程中，新的重要的數學問題不斷產生，有力地推動著數學本身的發展。

　　5、運籌學與控制論

　　運籌學與控制論以數學為主要工具，從系統和信息處理的觀點出發，研究解決社會、經濟、金融、軍事、生產管理、計劃決策等各種系統的建模、分析、規劃、設計、控制及優化問題，是一個包括眾多分支的學科。運籌學結合數學、計算機科學、管理科學專業、通過對建模方法和最優化方法的研究，為各類系統的規劃設計、管理運行和優化決策提供理論依據。控制理論目前處于數學、計算機科學、工程科學、生命科學等學科交叉發展的前沿，是以自動化、信息化、機器人、計算機和航天技術為代表的現代技術的一個理論基礎。

　　6、數學教育

　　數學教育是研究數學教學的內容、方法和實踐的學科，主要研究方向包括數學課程內容、數學教學、數學學習、數學教育評價、數學教師教育、數學史、數學哲學以及數學教育現代技術等等。數學教育的核心基礎是對數學知識的理解和對數學發展的認識。隨著現代科技中數學的廣泛應用，近代數學的思想與方法在高素質公民和創新型人才的培養中已經成為不可或缺的一環，在基礎教育和高等教育中如何做好數學教學已經成為數學教育學科面臨的主要課題。

作者：李瀚深