零化多項式和特征多項式什么關(guān)系？相等？

雪糕嘛 · 發(fā)表于 2017-11-11 16:52

零化多項式和特征多項式什么關(guān)系？相等？

JASKAS · 發(fā)表于 2017-11-11 21:49

A=0，0，1
0，0，0
0，0，0
A的零化多項式X^2
A的特征多項式X^3

這這的這這 · 發(fā)表于 2017-11-11 22:19

零化多項式是使得f(σ)成為0線性映射的多項式，也即f(A)為零矩陣。而特征多項式一定是一個零化多項式。

貴在b堅持 · 發(fā)表于 2017-11-12 10:04

特征多項式一定是零多項式零多項式不一定是特征多項式零多項式的根是全部的特征根

雪糕嘛 · 發(fā)表于 2017-11-12 15:47

JASKAS 發(fā)表于 2017-11-11 21:49
A=0，0，1
0，0，0
0，0，0

這樣的話，零化多項式和最小多項式就是一樣的咯

雪糕嘛 · 發(fā)表于 2017-11-12 15:47

貴在b堅持發(fā)表于 2017-11-12 10:04
特征多項式一定是零多項式零多項式不一定是特征多項式零多項式的根是全部的特征根 ...

貴在b堅持 · 發(fā)表于 2017-11-12 16:02

JASKAS 發(fā)表于 2017-11-11 21:49
A=0，0，1
0，0，0
0，0，0

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JASKAS · 發(fā)表于 2017-11-12 18:20

不一樣啊

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