函數在x=x0的某鄰域內連續代表什么？

bootysn · 發表于 2017-10-1 22:08

請問諸位同學:
Q1 函數在一點的某鄰域連續，在該點連續嗎？(全書上直接按在該點連續做了)
Q2函數在一點的某鄰域內有定義，那么在該點會連續嗎？

bootysn · 發表于 2017-10-1 22:20

第二個問題太蠢了...大家當沒看到吧，第一個還是不會

再見一九九五 · 發表于 2017-10-1 22:27

多元情形里的鄰域是指σ-鄰域，是實心的開集，空心的情況會單獨說

l向往 · 發表于 2017-10-1 22:35

肯定連續呀，但是單獨指明某點連續的話，這只能在這個點連續，其去心領域內只能表明有定義，不能表示連續

bootysn · 發表于 2017-10-1 22:40

再見一九九五發表于 2017-10-1 22:27
多元情形里的鄰域是指σ-鄰域，是實心的開集，空心的情況會單獨說

這個問題是一元函數，抱歉我沒說清楚，第一個問題，是連續的，是嗎？

bootysn · 發表于 2017-10-1 22:41

l向往發表于 2017-10-1 22:35
肯定連續呀，但是單獨指明某點連續的話，這只能在這個點連續，其去心領域內只能表明有定義，不能表示連續 ...

謝謝你???( ˊ?ˋ )???

bootysn · 發表于 2017-10-1 22:43

l向往發表于 2017-10-1 22:35
肯定連續呀，但是單獨指明某點連續的話，這只能在這個點連續，其去心領域內只能表明有定義，不能表示連續 ...

其實，某點的某鄰域其實就包含了這一點，對吧？

l向往 · 發表于 2017-10-1 23:44

嗯嗯

鯨落1997h · 發表于 2018-4-21 15:29

某鄰域可以是去心，左，右鄰域

沖鴨515 · 發表于 2019-3-15 21:13

鯨落1997h 發表于 2018-4-21 15:29
某鄰域可以是去心，左，右鄰域

那請問一下有在去心鄰域連續這個說法嗎

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[交流答疑] 函數在x=x0的某鄰域內連續代表什么？