數學專業統計學復試17年試題(剛答完，覺得完了)

大工程 · 發表于 2017-3-16 23:37

1.敘述并證明貝葉斯公式，并指出它的用途
2.x服從參數p的幾何分布，y服從［0，1］上的均勻分布，求x+y的分布函數
3.X，Y為離散型隨機變量，證明獨立可以推不相關，逆命題是否成立，成立請證明，不成立請舉反例
4.已知(x，y)服從正態分布，Ex＝Ey＝0，Ex^2=Ey^2=1，Exy=ρ，ρ∈(-1，1)求E(x^2y^2)
5.已知x1...xn都是服從(0，1)上均勻分布，將其排成次序統計量，求x(k)的期望其中k∈(0，1)
6.已知X1...Xn服從N(μ，σ^2)求證1/n∑i＝1～nXi與1/(n-1)*∑i＝1～n(xi-1/n∑i＝1～nXi)^2兩者相互獨立
7.X1...Xn服從N(μ，σ^2)
(1)求P(x＞A)＝0.05下A的極大似然估計
(2)求θ＝P(x＞2)的極大似然估計

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