2016清華828真題回憶及個人總結

Mrfans · 發表于 2016-4-5 15:13

本帖最后由揮著翅膀的海豚于 2016-4-5 16:42 編輯

  2016清華信號與系統真題回憶及個人總結
先簡單的自我介紹一下，本人本科就讀于一所雙非的普通大學，今年報考清華大學電子工程系信息與通信工程專業，信號與系統114，總分325。由于今年信通的復試線是330分，未能進入信通的復試。在3月8日接到通知后就開始著手專業調劑問題，向微納電子系和醫學院生物醫學工程系發送調劑申請，經過筆試、面試后被微電子系錄取，圓了自己的清華夢。在中國，10個學生中至少有8個有清華夢。引用一句網絡上對清華學生的經典評論：一流的本科生、二流的研究生、三流的博士生。想要通過高考進入清華大學真的很難，尤其本人是一名山東考生，在高中期間就從來沒敢想過考入清華大學。但是對于研究生考試來說，清華并不是那么遙不可及，只要付出足夠的努力肯定會有回報的。
剛進入大學的時候，突然從高中那種被人約束的環境中解放，深陷網吧幾個月，不能適應大學的生活。大二的時候不像大一那么迷茫了，有了一定的人生規劃了，但是這個規劃主要來源于家長的耳提面命，自己沒有從心里對自己進行一個人生規劃。直到大三，自己才從夢中驚醒，看著身邊的同學參加各種比賽和學科競賽，自己覺著應該做點什么，不能再這樣醉生夢死下去。家里也是一直在鼓勵考研，于是就下定決心考研。對于大學的選擇開始是有分歧的。最早考慮的是天大，覺著天大對我這種學渣來說已經有難度了，但是后來咨詢了好多學長，學姐后，才下定決心報考清華大學。特別是現在就讀于清華大學微電子系研三的曹學長（PS：同時也是老鄉）。真的幫了我許多，包括清華考研的各種信息以及復試期間的食宿都是他幫忙解決的，真的是非常感謝。
最早的時候我準備報考清華的微納電子系，因為相對于電子工程系來說，微電子要容易一些。但是由于今年的初始的專業科目出現了變化，我準備的信號與系統已經不能選擇，只能選擇半導體物理、模電、數電綜合。由于沒有學習過半導體物理，所以只能選擇放棄報考微電子系，選擇了電子工程系。（PS：現在被微電子錄取，命運也真是說不清，又回到了原點。）清華的電子工程系在全國的排名就不用多說了，真的是很難。難度主要體現在專業課上，尤其是信號與系統。電磁場與電磁波相對簡單一些。從2009年開始，信號與系統的最高分一般也就是在110+，很少有能超過120的。當然2015年例外，15年的題相對簡單一些，最高分有130+的。許多報考電子工程系的考生都是因為專業課的問題沒有能夠進入復試，80分的專業線許多年都沒有變過，每年都有許多數學能考到140+，但是專業課沒有過線的考生。所以在專業課上必須要給予足夠的重視。最直觀去了解難度的方法就是去做下真題，由于真題是不對外公布的，所以要自己在網上搜集。我是從一位清華電子系研一的陳學姐手里得到真題的，在這里我也要特別感謝陳學姐。她幫我解答了許多信號上的問題，真的非常感謝。
我對真題的感受：感覺好像沒有學過這門課。由于本科學校很一般，和清華相比，對于信號與系統學習的深度實在是沒有可比度，可以近似認為沒有學過信號，需要重新開始看起。所以我在信號上花費的時間占的比重非常大。
我是從大三下學期的五一假期開始正式開始準備考研的。信號與系統我選擇的教材是鄭君里的信號與系統（上下冊，第二版）、奧本海姆的信號與系統以及程培清的數字信號處理教程（第三版）。信號的難度不是體現在計算上，清華的信號最大的難點是不考察你的計算能力，而是考察你的推導以及應用能力。可以這么說，書上出現的每一個定理，或者每一個公式你都必須能夠非常流利的證明。尤其是鄭君里書上的習題以及公式，必須予以足夠的重視，今年信號與系統的難度比往年都要高。簡單介紹一下今年的考題，題目分值最低為15，最高為30分，好像是4道15分的，3道20分的，1道30分的。
  第一題，15分，是線性時變系統的理解以及證明和推導，該題出自于奧本海姆第二章課后習題，第一問要求推導出系統沖擊響應為h(t,τ)的輸出，第二問要求推導該系統為因果系統的條件，第三問要求推導該系統穩定的條件。
  第二題，15分，是傅里葉級數展開證明一個公式，難度很大。（PS：需要對原函數取倒數，然后進行證明，由于水平所限，只能證明到3/4左右，剩下的就一步寫出結果。）
  第三題，15分，是在一個帶通、帶阻系統函數的推導和計算過程，要求該系統能夠通過800HZ的信號，同時抑制400HZ的信號（PS:數值記不太清了），要求寫出拉普拉斯變換，通過拉普拉斯逆變換求出所有可能的系統函數的時域表達式，然后畫出該系統函數的幅頻特性圖像（PS:計算很麻煩各種大數平方相加然后相除，要求去近似數，考試的時候我怕求錯了對后面有影響，就一直沒求出具體值用式子代替）。
  第四題，15分，是一道利用矩陣方程求系統函數Z變換，然后求出系統函數時域表達式。（PS:感覺前兩問還好，就是第三問的求Z變換的逆變換要用長除法，求起來比較惡心，也是時間比較緊，沒求出來。）
  第五題，20分，是一個連續信號抽樣然后轉化為離散信號，讓你證明一個等式。（PS:由于之前忙著準備復試調劑問題，時間太長，具體公式記不清了。）
  第六題，20分，是鄭君里第三章課后習題中的那道滾降系統，第一問要求你求出傅里葉變換，第二問讓你說明對于其中k參數取值不同對通信中信號傳輸的碼間串擾以及其他的影響。（PS:可以去清華大學出版的那本通信原理或者清華大學電子工程系陳巍教授的通信原理課件中找到，后面還要提到的最后一題的第一問也是，感覺今年信號與系統的命題人應該是通信方面的教授，今年信號與系統的命題方向偏向于通信方面，當然這個我的個人感覺，僅供參考。）
  第七題，20分，是DTFT方面的證明以及信號混疊出現時圖像特性，以及根據DTFT圖像來求出采樣周期以及信號帶寬。（時間有點長，記不太清了，但是和15年828真題的那道DTFT有點像，但是難度要高一些，需要用到模擬角頻率和數字角頻率的關系：Ω=ωT，這個題可以參考奧本海姆書上的一道例題，15年那道真題由此例題改過來的，具體頁碼記不太清了。）
  第八題，30分，是一道獲取題干信息，然后利用給出的信息進行推導或者應用的一道題。分三問，第一問是鄭君里第三章課后習題最后一道題，帶通信號抽樣定理，寫出一個帶通信號的最低抽樣頻率并且證明。（PS：這道題可參考清華大學出版社出版的通信原理中帶通信號抽樣定理的證明以及抽樣信號的取值范圍。）第二問是給你一個矩陣，好像是8*4的，然后告訴你這是一個系統的輸出矩陣，然后問你能不能用這個矩陣求出系統函數，如果不能，則說明這個矩陣應該滿足什么條件才能推導出系統函數。（PS：這個題實在是沒把握，只能猜了，時間也不夠了，我覺著應該是一個8*8的矩陣才能求出系統函數，就寫了矩陣滿足的條件為8*8。）第三問也是給你一些信息，然后讓你推導一個系統滿足什么條件才能讓輸入信號為一個函數是輸出為另一個函數（函數都給出）。（PS：記得有點模糊，主要是做這個題的時候已經沒時間了，沒看幾眼就憑直覺寫了一點，可能真題不是這樣表述的。）
說下我的感受吧，感覺今年信號的難度比去年要高的多，比起往年也要高。感覺今年能考100+的都是真大神。我算是一個幸運兒，運氣好一點，考試前剛好和另一位報考中科院的同學討論過鄭鈞理書上那兩道課后習題，結果今年都考了，人品爆發了一下，不然今年專業課最多也就在90分左右。總結一下出題規律，今年考試前我預測過今年要出現一道矩陣題，所以在考試前專門復習過。因為在2010年以前矩陣應用是個命題熱點，但是最近幾年都沒有出過，所以我覺著今年命題出現的概率很大。另外，最近幾年對于數字信號部分的側重程度越來越高，重心已經在數字信號處理部分，所以程佩青的數字信號處理教程需要予以重視。今年我考前覺著還有可能考察零階抽樣、一階抽樣過程推導和信號的恢復，在10年的真題考過，但是今年沒有考察，我覺著17年的信號很有可能會考，最好重點復習一下。