2016北京師范大學977運籌學考研真題（部分）

tianjin16

努力的回憶，還是有好多想不起來了，歡迎看到此帖的人來補充～
1、某工廠要生產某種產品，由三種部件A、B、C組成，計劃生產200件該產品，所用原材料均為6.6m規格長度，其中相關關系見第一張圖中左上。問，怎樣下材料才能使原材料最省？
2、用表上作業法計算最優運輸問題（有部分數字記不清楚了），見第一張圖2吧。中間數字為單位運價，空格數字不記得了，畫橫線代表無運輸關系。
3、用圖解法解答，如圖一中的3
4、用動態規劃方法
某工廠的機器可在高低兩種負荷下運轉，高負荷下，機器數量x與產量h關系：h＝5x，機器完好率為0.7。低負荷下機器數量y與其產量g＝8y，機器完好率為0.9。總的機器數量s＝1000（注：這個數字記不太清了，可能是這個）。用動態規劃分析前四年的產量最優方案。
以上四道計算題。
然后證明題兩道，
1.證明：若問題的可行域有界，且存在唯一最優解，那么最優解一定在可行域的頂點取得。
2.見圖一中證明2，寫出它的對偶問題，好像是要證，如果原問題有最優解那么它的對偶問題也有最優解，且取值相等，即強對偶性。
最后一道應用題，小明（原題中好像是小明，不過不管是不是都不重要啦

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tianjin16

不知道是不是字數受限制了，最后一個問題是，小明想從原來的每天6小時自修時間增加到七個小時，以半個小時為單位，怎么加，會使它的總體分比較好？大概寫出模型即可！

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