奈式判據(jù)

liuhangcheng

根據(jù)幅角原理，s曲線在s平面上繞F(s)零極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，F(xiàn)(s)映射曲線會(huì)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)P-Z周。頻域分析時(shí)，令s=jw的話，那s不就是一個(gè)純虛數(shù)了，這樣不就只在s平面的虛軸上運(yùn)動(dòng)了？還怎么繞零極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)呢？求解答。。

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liuhangcheng

求大神解答

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johndoe2010

為了避開開環(huán)虛軸極點(diǎn)

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liuhangcheng

johndoe2010 發(fā)表于 2015-10-25 09:22
為了避開開環(huán)虛軸極點(diǎn)

s=jw就變成純虛數(shù)了，只能在虛軸上變化，對(duì)應(yīng)曲線還怎么轉(zhuǎn)圈？

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johndoe2010

liuhangcheng 發(fā)表于 2015-10-25 10:03
s=jw就變成純虛數(shù)了，只能在虛軸上變化，對(duì)應(yīng)曲線還怎么轉(zhuǎn)圈？

虛軸上有開環(huán)極點(diǎn)的時(shí)候就不只是在虛軸上了。是一個(gè)無限小的半圓。

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liuhangcheng

johndoe2010 發(fā)表于 2015-10-25 10:37
虛軸上有開環(huán)極點(diǎn)的時(shí)候就不只是在虛軸上了。是一個(gè)無限小的半圓。

s曲線的形狀是人為規(guī)定的啊，為了不穿越虛軸零極點(diǎn)虛軸上要規(guī)定有繞過零極點(diǎn)的無限小半圓，為了包圍整個(gè)右半平面規(guī)定外圍是個(gè)無限大半圓。但這個(gè)規(guī)定的前提要是規(guī)定曲線的活動(dòng)范圍要滿足s變化的范圍吧，頻域分析時(shí)如果設(shè)s=jw的話，隨著w變化，s始終是一個(gè)純虛數(shù)，s的變化范圍只在虛軸上了。這樣的話我們規(guī)定的曲線就超過了這個(gè)s范圍了啊

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johndoe2010

liuhangcheng 發(fā)表于 2015-10-25 10:57
s曲線的形狀是人為規(guī)定的啊，為了不穿越虛軸零極點(diǎn)虛軸上要規(guī)定有繞過零極點(diǎn)的無限小半圓，為了包圍整個(gè) ...

頻域穩(wěn)定判據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是輻角原理，輻角原理并未要求s只能在虛軸。
你的疑惑應(yīng)該在于，這明明是頻域穩(wěn)定判據(jù)，而頻域就是s=jw，但是s怎么會(huì)有不在虛軸的情況呢？
事實(shí)上頻域穩(wěn)定判據(jù)，是完全由輻角原理中的數(shù)學(xué)原理得來的，之所以能用在頻域判穩(wěn)，是因?yàn)檫x擇了1+GH作為Fs，借用輻角原理零極點(diǎn)數(shù)目關(guān)系。
稱為奈氏判據(jù)，我想大概是因?yàn)椋琓gh曲線有一部分與頻域奈氏曲線重合了吧。對(duì)，就是你說的，s只在虛軸上的那一段。
以上不知道我說明白沒有。

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ybkj_but

6樓正解  再看看書上講的

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