大家?guī)兔纯催@道題，為什么說矩陣A的秩為1？ 求大神解答！！

驍大寶

怎么從題目中知道矩陣A的秩為1的？（r（A）=1？）

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游子小明

因為非齊方程有三個解，b1-b2,b2—b3就說明齊次有兩個不相關(guān)的解，n-2等于1，所以秩為1，明白嗎？

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驍大寶

游子小明 發(fā)表于 2015-9-24 10:01
因為非齊方程有三個解，b1-b2,b2—b3就說明齊次有兩個不相關(guān)的解，n-2等于1，所以秩為1，明白嗎？ ...

那為什么解析后面有多余的一句話呢？這么說的話，是已經(jīng)判斷出齊次方程有兩個解，從而根據(jù) 解向量的個數(shù)=n-r(A) 公式判斷出矩陣A秩的個數(shù)。
可是，解析給的答案是 先知道秩為1,從而判斷出解的個數(shù)
PS： 感覺我說的好啰嗦的樣子-_-|| 我的意思是 二者邏輯反了，不知道你理解我的意思不？我想知道是書給的答案有誤，還是怎樣？

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驍大寶

游子小明 發(fā)表于 2015-9-24 10:01
因為非齊方程有三個解，b1-b2,b2—b3就說明齊次有兩個不相關(guān)的解，n-2等于1，所以秩為1，明白嗎？ ...

補(bǔ)上圖片…

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Lailie123

游子小明 發(fā)表于 2015-9-24 10:01
因為非齊方程有三個解，b1-b2,b2—b3就說明齊次有兩個不相關(guān)的解，n-2等于1，所以秩為1，明白嗎？ ...

幫我看下我發(fā)的題嘛，謝謝

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醉夢離殤

驍大寶 發(fā)表于 2015-9-24 10:14
那為什么解析后面有多余的一句話呢？這么說的話，是已經(jīng)判斷出齊次方程有兩個解，從而根據(jù) 解向量的個數(shù)= ...

根據(jù)題設(shè)得到AX=0的兩個無關(guān)解 但不清楚是否完整 又A4*3 非零 rA大于等于1 前面無關(guān)解個數(shù)得到rA小于等于1 綜合推得rA=1 確定AX=0有2個線性無關(guān)基礎(chǔ)解系 邏輯沒問題 雖然可以看出來 但是多寫一步不會錯 至少能不被扣步驟分

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游子小明

Lailie123 發(fā)表于 2015-9-24 12:35
幫我看下我發(fā)的題嘛，謝謝

什么題目？

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游子小明

驍大寶 發(fā)表于 2015-9-24 10:14
那為什么解析后面有多余的一句話呢？這么說的話，是已經(jīng)判斷出齊次方程有兩個解，從而根據(jù) 解向量的個數(shù)= ...

答案簡略的，所以你會覺得邏輯有問題的，這個題目還有答案都很正確的

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驍大寶

醉夢離殤 發(fā)表于 2015-9-24 13:17
根據(jù)題設(shè)得到AX=0的兩個無關(guān)解 但不清楚是否完整 又A4*3 非零 rA大于等于1 前面無關(guān)解個數(shù)得到rA小于等于 ...

可不可以 直接判斷 A是4階矩陣，有三個無關(guān)解，所以秩為1

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驍大寶

游子小明 發(fā)表于 2015-9-24 13:26
答案簡略的，所以你會覺得邏輯有問題的，這個題目還有答案都很正確的

可不可以 直接判斷 A是4階矩陣，有三個無關(guān)解，所以秩為1

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