感覺(jué)這題是不是有問(wèn)題呀

百步取人

218，收斂域一端是條件收斂，另一邊不應(yīng)該肯定是發(fā)散嗎？c怎么不對(duì)呢？

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百步取人

求教啊，

Mengxuer

何來(lái)如此說(shuō)法？
根據(jù)題意，可以知道收斂半徑是|2-1|=1，所以收斂區(qū)間是|x-1|＜1，即(0,2)。至于x=0處的收斂性，條件不足。

百步取人

Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-16 15:11
何來(lái)如此說(shuō)法？
根據(jù)題意，可以知道收斂半徑是|2-1|=1，所以收斂區(qū)間是|x-1|＜1，即(0,2)。至于x=0處的收斂 ...

非也，關(guān)于收斂域，題中已經(jīng)說(shuō)明2處為條件收斂，因此可以推出0處發(fā)散，因?yàn)?處不可能絕對(duì)收斂，也不可能條件收斂

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jackson23sun

百步取人 發(fā)表于 2015-9-18 08:14
非也，關(guān)于收斂域，題中已經(jīng)說(shuō)明2處為條件收斂，因此可以推出0處發(fā)散，因?yàn)?處不可能絕對(duì)收斂，也不可能 ...

2處為條件收斂為什么可以推出0處發(fā)散啊，然后0處不絕對(duì)收斂又怎么可以直接得出不條件收斂，求教。

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百步取人

jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-18 08:27
2處為條件收斂為什么可以推出0處發(fā)散啊，然后0處不絕對(duì)收斂又怎么可以直接得出不條件收斂，求教。 ...

如果0處為絕對(duì)收斂，同理可以給2處加絕對(duì)值，即2處也絕對(duì)收斂，矛盾。如果0處為條件收斂，即0處和2處均為條件收斂，等價(jià)于條件收斂乘-1的n次方依然條件收斂，不可能。所以只可能發(fā)散。個(gè)人觀點(diǎn)，求指正。

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jackson23sun

百步取人 發(fā)表于 2015-9-18 15:28
如果0處為絕對(duì)收斂，同理可以給2處加絕對(duì)值，即2處也絕對(duì)收斂，矛盾。如果0處為條件收斂，即0處和2處均為 ...

絕對(duì)收斂沒(méi)問(wèn)題，條件收斂感覺(jué)題目就在玩文字游戲，等于2處條件收斂，它沒(méi)說(shuō)它絕對(duì)不收斂，也沒(méi)說(shuō)它絕對(duì)收斂，所以你直接把∑an默認(rèn)為交錯(cuò)級(jí)數(shù)，才會(huì)得出來(lái)等于0處發(fā)散，就這題本身都沒(méi)法判斷∑an是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，它估計(jì)說(shuō)在2處條件收斂，讓人默認(rèn)是絕對(duì)不收斂的，想到就是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，但是嚴(yán)格來(lái)說(shuō)根本不確定，個(gè)人觀點(diǎn)，僅供參考。

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jackson23sun

百步取人 發(fā)表于 2015-9-18 15:28
如果0處為絕對(duì)收斂，同理可以給2處加絕對(duì)值，即2處也絕對(duì)收斂，矛盾。如果0處為條件收斂，即0處和2處均為 ...

an=1/n2的時(shí)候，在0和2處全都收斂，沒(méi)法由一端收斂推出另外一端發(fā)散。

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百步取人

jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-18 15:54
an=1/n2的時(shí)候，在0和2處全都收斂，沒(méi)法由一端收斂推出另外一端發(fā)散。

條件收斂和絕對(duì)收斂就是兩種不同的形式呀，腫么可能又條件又絕對(duì)，條件收斂就意味著絕對(duì)不收斂啊

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jackson23sun

百步取人 發(fā)表于 2015-9-19 08:07
條件收斂和絕對(duì)收斂就是兩種不同的形式呀，腫么可能又條件又絕對(duì)，條件收斂就意味著絕對(duì)不收斂啊 ...

這個(gè)。。。估計(jì)我概念也沒(méi)弄太清楚，但是0這點(diǎn)斂散性真的沒(méi)法判斷。這一點(diǎn)是肯定的，你的那種判斷方法我沒(méi)在教材和全書(shū)上面見(jiàn)過(guò)，也沒(méi)法說(shuō)清楚問(wèn)題在哪。只是感覺(jué)不能把一個(gè)抽象級(jí)數(shù)默認(rèn)成一種特殊級(jí)數(shù)去判斷。你可以請(qǐng)教一下樓上的大神。

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