廣義積分問題

Kong113 · 發表于 2015-9-13 22:49

求廣義積分步驟一般是不是要先判斷收斂性。都是用例三這樣方法？有沒有簡便的判斷的方法。例四為什么不用判斷？？

hobartduke · 發表于 2015-9-13 23:19

廣義積分看積分區間有沒有瑕點。有的話就要拆開，所以例4不用，瑕玷收斂性的問題這個肯定要看極限了。至于例三里的方法你可以改成配方法。

Kong113 · 發表于 2015-9-13 23:34

hobartduke 發表于 2015-9-13 23:19
廣義積分看積分區間有沒有瑕點。有的話就要拆開，所以例4不用，瑕玷收斂性的問題這個肯定要看極限了。至 ...

都要先證明收斂還是發散把？

Kong113 · 發表于 2015-9-13 23:36

hobartduke 發表于 2015-9-13 23:19
廣義積分看積分區間有沒有瑕點。有的話就要拆開，所以例4不用，瑕玷收斂性的問題這個肯定要看極限了。至 ...

例4沒有暇點，但是要不要先證明收斂啊

hobartduke · 發表于 2015-9-13 23:44

Kong113 發表于 2015-9-13 23:36
例4沒有暇點，但是要不要先證明收斂啊

第一步找瑕點，沒有就跳過。第二步正常積分，然后取相應積分的極限，存在就是收斂，不存在就發散。
收斂就是看被積函數趨向0的速度，一般題目可以大概看出來。

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[交流答疑] 廣義積分問題