導(dǎo)數(shù)定義問(wèn)題

Kong113

選項(xiàng)c怎么解釋?zhuān)瑳](méi)看明白解析

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mrright2015

這道題是讓你判斷由選項(xiàng)的極限存在，能否判斷導(dǎo)數(shù)f(x)存在。
也就是根據(jù)選項(xiàng)極限存在能否導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的極限是否存在，而且反過(guò)來(lái)也成立，也就是充分必要條件。

你說(shuō)的C項(xiàng)，可以變形到最后一步，也就是f(x)導(dǎo)數(shù)極限的形式，所以題目就變成了，原來(lái)c項(xiàng)的極限和現(xiàn)在變形的f(x)導(dǎo)數(shù)形式的極限是否可以互推。
解析中說(shuō)明，即使f(x)導(dǎo)數(shù)的極限不存在，由于后面又乘以了h，而有界量乘以無(wú)窮小也是無(wú)窮小，也可以保證c項(xiàng)極限的存在。
所以前不能推后啊，也就是前面存在，不一定后面也是存在的，還可能是有界量…
不知道看沒(méi)看懂，說(shuō)得有點(diǎn)多。。

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Kong113

mrright2015 發(fā)表于 2015-9-13 09:37
這道題是讓你判斷由選項(xiàng)的極限存在，能否判斷導(dǎo)數(shù)f(x)存在。
也就是根據(jù)選項(xiàng)極限存在能否導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的極限是 ...

我明白了，謝謝你！！！

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