線代

liang430 · 發表于 2015-9-10 09:53

這是因為什么呢

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-10 10:59

AB=0 設B=（b1，b2，b3…）列向量
說明A與任意bi相乘都是0向量
即可得Abi=0
而設AX=0 求解時即可知bi包含在解向量中解向量的秩為n-rA（n為A的列數，即未知元數）必大于等于rB

liang430 · 發表于 2015-9-10 11:08

醉夢離殤發表于 2015-9-10 10:59
AB=0 設B=（b1，b2，b3…）列向量
說明A與任意bi相乘都是0向量
即可得Abi=0

就是說Ax=0的解向量包含B的列向量，但還有別的對嗎

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-10 11:18

liang430 發表于 2015-9-10 11:08
就是說Ax=0的解向量包含B的列向量，但還有別的對嗎

可能含有別的具體得看情況這句話并不絕對
另外可能含有的其他基礎解系必與B的最大線性無關組線性無關
基礎解系之間必無關

liang430 · 發表于 2015-9-10 11:24

醉夢離殤發表于 2015-9-10 11:18
可能含有別的具體得看情況這句話并不絕對
另外可能含有的其他基礎解系必與B的最大線性無關組線性無關
...

中間那句沒看懂，原諒我，我笨

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-10 11:37

liang430 發表于 2015-9-10 11:24
中間那句沒看懂，原諒我，我笨

雖然B的列向量都是AX=0的解向量
但并不能說明這些列向量都是基礎解系
如果B列滿秩則成立（列向量之間線性無關）
若B列并不滿秩則其必存在某個最大線性無關組是AX=0的基礎解系
而可能存在的其他基礎解系必于B的最大無關組線性無關（不能由B表示）

菜籽花Cai · 發表于 2015-9-10 12:50

醉夢離殤發表于 2015-9-10 11:37
雖然B的列向量都是AX=0的解向量
但并不能說明這些列向量都是基礎解系
如果B列滿秩則成立（列向量之間線 ...

大神，前提是B為n*n階列滿秩才成立吧

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-10 13:05

菜籽花Cai 發表于 2015-9-10 12:50
大神，前提是B為n*n階列滿秩才成立吧

B是否方陣無影響是否列滿秩也沒啥影響只是多求一個最大無關組而已
況且AB=0即保證B有n行

菜籽花Cai · 發表于 2015-9-10 13:17

醉夢離殤發表于 2015-9-10 13:05
B是否方陣無影響是否列滿秩也沒啥影響只是多求一個最大無關組而已
況且AB=0即保證B有n行 ...

嗯嗯，大神理解的真的很好啊

liang430 · 發表于 2015-9-10 18:27

醉夢離殤發表于 2015-9-10 13:05
B是否方陣無影響是否列滿秩也沒啥影響只是多求一個最大無關組而已
況且AB=0即保證B有n行 ...

笨笨的我，理解了那個又有別的不懂的了

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[數三真題] 線代