線代特征值一題

≡’雨□過]

怎么是n個(gè)呢，有點(diǎn)想不通

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初中再現(xiàn)

因?yàn)榫仃嘇的特征多項(xiàng)式是數(shù)域p上關(guān)于λ的n次多項(xiàng)式，當(dāng)在復(fù)數(shù)域上時(shí)，有n個(gè)根，當(dāng)在實(shí)數(shù)域上小于等于n（當(dāng)有復(fù)數(shù)根出現(xiàn)時(shí)，在實(shí)數(shù)域內(nèi)，根的個(gè)數(shù)一定是小于n的，當(dāng)沒有復(fù)數(shù)根出現(xiàn)時(shí)，在實(shí)數(shù)域內(nèi)，根個(gè)數(shù)是等于n的）
所以已經(jīng)求出來λ=零了，說明根全為實(shí)根，不管是在實(shí)數(shù)域還是在復(fù)數(shù)域，都是有n個(gè)根的，從而也就有n個(gè)特征值
不知道大家是怎么理解的，這是我的看法

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小隱隱于漢

相似對(duì)角化有個(gè)充要條件是k重特征值有k個(gè)線性無關(guān)的特征向量。此處A的唯一特征值0即為n重特征值，所以若A能相似對(duì)角化，則應(yīng)該有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量。后面證明A不可能有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，所以A不能相似對(duì)角化。

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絕對(duì)努力到底

頂二樓

comhyy

第四題怎么做

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jackson23sun

comhyy 發(fā)表于 2015-9-3 12:13
第四題怎么做

A^(-1)ABA=BA，AB～BA，特征值相同。

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初中再現(xiàn)

jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-3 12:23
A^(-1)ABA=BA，AB～BA，特征值相同。

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≡’雨□過]

初中再現(xiàn) 發(fā)表于 2015-9-3 10:56
因?yàn)榫仃嘇的特征多項(xiàng)式是數(shù)域p上關(guān)于λ的n次多項(xiàng)式，當(dāng)在復(fù)數(shù)域上時(shí)，有n個(gè)根，當(dāng)在實(shí)數(shù)域上小于等于n（當(dāng) ...

哦哦，我懂了，其實(shí)是答案在設(shè)特征值的時(shí)候說了λ是任一特征值，又根據(jù)條件求出這個(gè)特征值就是0，沒有別的值了。那么n階矩陣也就是說0是它的n重了。你看我這樣對(duì)嗎

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