證明根的問題，求解

xiefeicn · 發(fā)表于 2015-8-28 21:36

MKS2015 · 發(fā)表于 2015-8-28 21:49

羅爾定理的推論。18講上有。。

學(xué)渣要成為學(xué)霸 · 發(fā)表于 2015-8-28 23:05

試下單調(diào)性，一二階導(dǎo)數(shù)。再求兩側(cè)

xiefeicn · 發(fā)表于 2015-8-28 23:30

有沒有完整的解題

MKS2015 · 發(fā)表于 2015-8-28 23:53

大致思路：f的三階導(dǎo)不為零知f(x)=0至多有3個根。而f(4)<0，f(5)>0。故f(η)=0，η介于4和5之間。又f(1)=0=f(0)。故fx=0至少有三根。兩者一綜合：有且僅有三根。。

姜雨汐 · 發(fā)表于 2015-8-29 07:33

MKS2015 發(fā)表于 2015-8-28 23:53
大致思路：f的三階導(dǎo)不為零知f(x)=0至多有3個根。而f(4)0。故f(η)=0，η介于4和5之間。又f(1)=0=f(0)。故f ...

幾階導(dǎo)不為零就至多有幾個根嘛？可以直接用是嘛？

MKS2015 · 發(fā)表于 2015-8-29 10:33

姜雨汐發(fā)表于 2015-8-29 07:33
幾階導(dǎo)不為零就至多有幾個根嘛？可以直接用是嘛？

自己簡單推一下。。

馮仁章 · 發(fā)表于 2015-8-29 11:37

羅爾原話

bobjishou · 發(fā)表于 2015-8-30 00:21

姜雨汐發(fā)表于 2015-8-29 07:33
幾階導(dǎo)不為零就至多有幾個根嘛？可以直接用是嘛？

可以

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