數學學習經驗（選書篇）——懷雪

huaixuedaoren · 發表于 2015-4-15 22:34

應日前之約，作文以列眾書，遂作此篇，凡有所述，盡出其手，然吾力甚微，不足之處，還望海涵。
（一）四本基礎課本
對于考研數學基礎階段復習，通常見到的書籍是高等數學同濟六版，線性代數同濟版或清華版，概率論浙大版。復習初期，是夯實基礎階段，而數學屬于大學的基礎課程，在大一大二期間學習，隨著時間的推移，或多或少會有所遺忘，故對于基礎不深的同學而言，高等數學應當看看同濟版的書，保證在大綱范圍內的所有題目都能夠掌握。而對于線代與概率而言，個人認為可以進行考研用書的學習，而跳過課本，此非二者易取，實乃課本題目不佳。下邊重點說考研用書。
（二）復習全書
李永樂復習全書乃為考研學子所盡覽，其內容詳盡，覆蓋面廣，知識點突出，解答精盡（雖然里邊有個別題目方法用錯），事無巨細，悉付之以題。此書在復習中是基礎的基礎，該書尤其見長高數部分，類型覆蓋較多，可深為考究。而對于線代部分卻差強人意，題目層次不明，繁復多言，重點不突出，故線代部分不建議用該書。概率論部分編寫的還算可以，雖然有一些瑣細的題目，但不失為良藥佳作，登天石梯。
（三）線性代數講義
承上所述，全書中的線代部分差強人意，故應用李永樂線性代數講義救急水火，該書所述簡潔明了，層次分明，許多方法講解可舉一反三，觸類旁通，習題布置精簡，有效地考察了考點。故力主該書。
（四）660題
對于此書，善始者實繁，克終者蓋寡，望而卻步者眾！該書考察點細致，覆蓋大概所有考點及方法，如二重積分在y=x對稱的情況下坐標互換計算，二重積分聯合中值定理處理極限問題等等。在我看來，這本書的重要性不亞于復習全書，習之可扎實基礎，變通運用各種概念方法，良益頗多。
（五）400題
此書由十套卷子組成，書的前言中就寫到該書適用于要沖擊高分，開闊思路的同學，題目難度大于真題，一道題中有多個方法夾雜，計算難度頗大，一般用時會超過真題。該書出版在11月，由于考試時間在十二月底，故進度稍慢的同學不建議用該書，它會挫傷銳氣；而對于水平較高，希望沖擊135以上的同學可以選做，能通道相益。
（六）沖刺135
此書與400題同期出版，難度大概會高于400題，考生盡答者寡，該書難度高于真題幾個層次，我當時由于時間原因僅做了高數部分，而對其后的難度全然不知，是故不可妄言。
（七）真題
做題時間通常在11月開始，如果選做了400或135，可以推后一段時間，但需要保證近十年真題都能做會，它是檢驗水平的試題，也是查漏補缺的良藥，故應細致對待。
時維四月，大家對于數學復習還處于摸索階段，對于各種書并不了解，同時也不清楚自己是什么樣的水平，不清楚當用什么書，高數課本要不要看，要不要開始用復習全書。我建議大家如果自己認為水平還行，做全書沒有太大的問題，正確率，做題效率尚可、例題大多數不用答案提示，自己就可以算出來，即可開始復習全書。而對于基礎不好的同學而言，課本是必要的，尤其是高等數學，需要苦讀。說到這里也許大家最關心的問題是“人家做了好多題，而我進度慢，到最后只做了一兩遍復習全書，會不會吃虧啊”。這個問題大可不必關心，因為能做完以上所有參考書的同學畢竟少之又少，眾所周知黃金在純度由90%提純到98%會比提純到95%費很多能源且需要更多的技術支持，對于做題量而言，做得多是好事，但它會耗費十分多的時間，既然如此，不如斂才就范，將時間分配給其他課程，它也許會帶來更大收益。到考前僅作全書和現代講義的大有人在，而這兩本書上將基本方法都介紹的很清楚，靈活變通是看理解程度，絕非做題能為。故建議有能力的同學做一，二，三，四，五，七（水平非常高的六也能做，并且省去一），如果進度不是很快可選擇一二三七，最終的成績并不是由做題量就決定，習題知識提高水平的一種方法，掌握知識與自己領會能力有關，故多做者應當謙沖自牧，少做者亦應成竹在胸。
請看今日之域中，竟是誰家之天下！