關于二維均勻分布定義域的問題，真心求教！

素錦。

如圖，二維均勻分布，若x或者y取到了端點，那么二維均勻分布的概率密度的分母不就為零了么？

舍我其誰122

如圖，二維均勻分布，若x或者y取到了端點，那么二維均勻分布的概率密度的分母不就為零了么？  如果是一點的話 那一定是0 其他的你可以看看課本上說的

素錦。

舍我其誰122 發表于 2012-8-30 12:26
如圖，二維均勻分布，若x或者y取到了端點，那么二維均勻分布的概率密度的分母不就為零了么？  如果是一點的 ...

課本上啥也沒說

舍我其誰122

所以不是一點啊 要不沒有意義啊

素錦。

舍我其誰122 發表于 2012-8-30 12:37
所以不是一點啊 要不沒有意義啊

我一直不明白他說的要注意定義域是什么意思

舍我其誰122

我理解的是 一點的概率p=0   因為二維空間的 我們看的都是面積 也就是幾何概率 因為是均勻分布 所以在給定區域內 （就是你第二個問號的區間）概率密度為該區間的面積的倒數

素錦。

舍我其誰122 發表于 2012-8-30 13:05
我理解的是 一點的概率p=0   因為二維空間的 我們看的都是面積 也就是幾何概率 因為是均勻分布 所以在給定 ...

我不明白第二個問號，Y的絕對值的為什么是<x而不是<=x?

素錦。

舍我其誰122 發表于 2012-8-30 13:05
我理解的是 一點的概率p=0   因為二維空間的 我們看的都是面積 也就是幾何概率 因為是均勻分布 所以在給定 ...

這個當中就用了等號，這兩道題的的f(x,y)都不是題中給出的，而是自己做出來的，但是對于定義域的劃分我很是不解啊

Out_of_Infinity

要看清楚連續性隨機變量的概率密度函數的定義，只要滿足對對于任意(x,y)，恒有∫(-∞,x) du∫(-∞,y) f(u,v)dv=P{X≤x,Y≤y}（也就是密度函數在(-∞,x]×(-∞,y]的積分一定為F(x,y)），那么f(x,y)一定是正確的概率密度函數。顯然對于題目給出的分布，邊界值根本不影響積分結果，區域寫成≤或者<都是無關緊要的（實際上除非是混合型或者離散型分布，才要考慮邊界）

舍我其誰122

哈哈  樓上正解啊 我都給忘記了 邊界值根本不影響積分結果 就是有沒有等號都一樣