變量可微分李永樂數三全書265面例6.16的第2小題

半邊清涼 · 發表于 2012-8-14 21:36

如上，x*(y的導數)=[（x2-y2）]^(1/2)+y

求他的通解

解法中將x>0與x<0分離開來，不理解，而且x<0時，不知道為什么多個負號

我沒有分離，算出來的通解為y=x*arcsin(ln|x|+C) 和答案差了個絕對值

請高分解惑，萬分感謝

半邊清涼 · 發表于 2012-8-14 22:02

{:soso_e101:}

avh0202 · 發表于 2012-8-14 22:58

將x提出根號的時候要考慮正負，然后y*設為u

半邊清涼 · 發表于 2012-8-19 20:26

我知道了，thk

激勵吉利VIP · 發表于 2012-8-19 20:36

是正負xsin(ln|x|+C)

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變量可微分 李永樂 數三全書265面 例6.16的第2小題