【求助】定積分或者不定積分里面函數(shù)相乘能拆開算么？

八分特

例如算  積分sinx^2*cos^2dx時候，能把兩項拆開么？？定積分和不定積分一樣么？？？

Elyric

拆開各自求積分，是這個意思嗎？肯定不行啊。

八分特

Elyric 發(fā)表于 2012-4-25 17:48
拆開各自求積分，是這個意思嗎？肯定不行啊。

對的！！就像極限的四則運算一樣？？為什么 有人知道么

whd110

八分特 發(fā)表于 2012-4-25 18:24
對的！！就像極限的四則運算一樣？？為什么 有人知道么

可以想象下其幾何意義，如果是x^2，它幾何意義是x^2與x軸中間在上下限的面積，你把它拆成x乘以x再用幾何意義再乘肯定與x^2面積不一樣。

Elyric

八分特 發(fā)表于 2012-4-25 18:24
對的！！就像極限的四則運算一樣？？為什么 有人知道么

肯定是不能分開積分的。比如cosx可以看作cosx*1吧，如果分開積分不就成了x*sinx了。事實上積分結(jié)果就是sinx。所以不能分開積分。。。。

whd110

八分特 發(fā)表于 2012-4-25 18:24
對的！！就像極限的四則運算一樣？？為什么 有人知道么

或者從定義想，積分完表示原函數(shù)，所以被積函數(shù)表示是一個整體，不能拆開。建議以后多思考，再問，對理解定義有好處。

xjtulx

不知道你說的拆開是什么意思
∫[f(x)+g(x)]dx= ∫f(x)dx+∫g(x)dx這是正確的
∫f(x)g(x)dx =∫f(x)dx * ∫g(x)dx就是錯誤的，
積分對乘法可沒有分配律

慢龜龜

果斷不行啊

semn

看看概率論的卷積公式，就明白了~或百度下卷積公式的物理意義

chinayangnan

定積分沒有乘積這個性質(zhì)