2012年華中科技大學管工運籌學（851）真題（回憶版）

ckd5969

一、給出標準形式的線性規劃，就是求MAX，約束全部是小于等于，變量全部是大于等于0，包括松弛變量在內一共7個變量吧好像。第一問要求補充完成最優單純型表，并求B-1，以及寫出對偶問題的最優解，很基礎。第二問有點奇葩，沒見過，就是問如果去掉X3》0（X3是非基變量）這個條件，最優解是否改變，怎么改變……我試了用對偶理論，太麻煩，快交卷的時候想到X3的檢驗數小于0（等于-5/2），意味著X3每減少1，目標值就增加5/2，所以最優解肯定改變，但是時間太緊沒算出來，胡亂寫了兩句。另外我想也有可能是將X3分解成X3’和X3’’，不知可行否。


二、三種產品必須經過四個車間加工，已知每個車間可用工時，每種產品需各車間加工工時，單件利潤，第一問建立最大利潤模型，很基礎。第二問又有點奇葩，反正我準備的時候沒考慮過……（好吧，我承認我準備很不充分）就是問，如果第四車間的工時可以按2：1的比率這算成第二車間的工時，問模型怎么修改。我想到的是參數規劃的方法；


三、航班問題。一個機場每天降落n架航班（按先后順序降落），第i架航班降落的時間區間是（ai,bi）， 要求建立模型，使相鄰兩架航班降落時間間隔的最小值最大（有點繞口……）應該是求n-1個時間間隔之和的最大值吧。。


四、解線性規劃，兩個約束，5個還是6個變量吧。用對偶理論，圖解法。比較基礎，雖然計算有點煩，不過最后結果是兩整數

五、這次的最大亮點開始出現了，這坑爹的華科一張卷子九道題三道是運輸問題，后來的孩紙們，運輸問題看來你們得好好搞搞了……第一道，平衡運輸問題，第一問很基礎，建立線性規劃模型，跟書上給出的標準模型沒什么區別；第二問，要求寫出其對偶問題，并解釋對偶變量的含義以及經濟意義；

六、第二道運輸問題。涉及中轉站，且產大于銷。m個產地n個銷地，p個中轉站（所謂的編組站），且所有物資必須經過中轉站進行編組，中轉站k啟用則有固定費用fk，從產地i到中轉站k的單位運費Cik，從中轉站k到銷地j單位運費Ckj，要求建立最小費用模型；

七、網絡規劃問題。某工程公司四個月要完成三個項目，項目1可以在1-3月完成，需要80勞動力，項目2可在1-4月完成，需要100勞動力，項目3可在3-4月完成，需要120勞動力。每個月可用勞動力為80，且一個月內在同一項目上所用勞動力不能超過60。問該公司能否完成這三個項目，并用網絡規劃進行求解。

八、存儲問題。很簡單的單時期需求確定瞬時補貨不缺貨，給出R：每年需求330噸，存儲費C1=2，訂購費C3=10，第一問求最佳存儲策略；第二問求當計劃期改為兩年時，求最優訂貨次數……算得我dt，不準帶計算器還出這種要求開方的題，不知道算錯了沒。

九、最后一道壓軸題，沒錯，你猜對了，又是運輸問題。不過更賤的是，這其實是道動態規劃問題。m個產地n個銷地，i地產量ai，j地銷量bj，i地到b地運量為xij時，費用為h（xij），建立動態規劃模型。我差點就懵了，不過還好沒空著，胡亂寫了半頁紙。貌似要用二維動態規劃？我就是先按銷地分n個階段討論，再在每個階段里按產地分m個階段……算著算著不敢算下去了，這NM，看書每次看到二維動態的時候直接跳過的孩紙你傷不起啊。

剛到家就把記得的東西全部寫下來了，聊表考研網上的09-11年回憶版運籌學給我帶來的幫助的感激之情吧，也為學弟學妹們盡點微薄之力~還好記憶力還算不錯，基本上題設和問題都寫出來了。有問題的同學可以私信我，知無不言，言無不盡

搖擺Ａ松鼠

話說今年的木有簡答~~？

Banana-113

這個第三題南大以前考過，我看過這道題。

夏末の涼茶

想問下哦，華科的管工專業課，復習的話，大家都用什么教材的啊？