400題第三套 16題求解釋

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第16題 第一問 關于全微分的怎么回事？

'DeA、寒栤

400題上的關于偏導數，微分的大題出的跟本不懂什么意思
垃圾的很，本來偏導數是很簡單的

Kidd_Lee

這題值得討論一下。。

冀小昆

數一？我是先依據偏導定義求出該點兩個偏導為0，再用二元可微定義即可得證，有些麻煩……答案則直接從可微定義出發，在證明可微的同時也證明了偏導為零……由于可微并不一定需要偏導存在，所以在該點偏導還未證明存在的前提下，直接先推出可微，繼而用必要條件證出偏導存在，最后由全微分形式得出二者為零

Kidd_Lee

冀小昆 發表于 2011-11-18 12:19
數一？我是先依據偏導定義求出該點兩個偏導為0，再用二元可微定義即可得證，有些麻煩……答案則直接從可微 ...

可微是需要偏導數存在的啊。

答案寫 f（x,y）-f(0,0)=o(p),推出了函數可微是不是牽強了啊。然后由此認為兩個偏導都是0，感覺也不充分。

Kidd_Lee

我貼個圖，問題就是劃線那句話，感覺不充分。

冀小昆

Kidd_Lee 發表于 2011-11-18 13:16
可微是需要偏導數存在的啊。

答案寫 f（x,y）-f(0,0)=o(p),推出了函數可微是不是牽強了啊。然后由此認為 ...

我表達有誤，可微確實需要偏導存在，但是在利用定義判別的時候無需利用其偏導，因為可以令其為常數零，書上定義只要A和B與微量x 和y 無關即可， 660上的134題，類似