關于極限的問題

happinesscoming

詳見全書第7頁1.8和660題選擇第9題的解答

happinesscoming

我們知道，當lim（f+g），limf×g，中的f和g兩個函數極限都存在時，即f趨于A，g趨于B時，才可拆成limf+limg和limf×limg，或者是一部分趨于不為零的常數可提出來，但全書好多地方，包括660，有時候直接就拆了，寫成limf×limg然后發現兩個極限極限是都存在的，是可拆的。
感覺這地方是否有點兒欠妥，應該先假設一下，假設可拆，拆后發現兩部分趨于常數，即確實可拆，然后....