本帖最后由 碳酸鹽巖 于 2011-9-16 20:22 編輯
大家好！~~~~~~~ 糾結了很久的地學數學基礎真相終于來了！{:soso_e100:} 很震驚的發現，今年我們不考普地了?。。。ㄟ€好我沒開始復習普地。。（其實是沒時間。。。）不過呢，普地作為我們地質學的基礎，復習了也是很有用的，畢竟專業課的學習基本都是以之為基礎的啦，所以已經復習了普地的童鞋們也不要郁悶了。。抓緊復習才是王道）
2012年碩士研究生入學考試大綱
考試科目名稱：地學數學基礎 一、考試要求： 《地學數學基礎》是報考我校理學地學類專業碩士學位研究生的考試科目之一。為幫助考生明確考試要求，參照教育部考試中心關于碩士研究生入學考試的有關規定，特制定本考試大綱。 本大綱適用于來自不同單位、不同專業的報考中國石油大學（華東）理學地學類專業碩士學位的所有考生。具體包括：地質學一級學科（070900）及其下屬二級學科、地球物理學一級學科（070800）及其下屬二級學科、海洋地質學二級學科（070704）等。 本大綱 “考試內容”中帶*的內容僅要求報考地球物理學專業的考生掌握，對報考地質學和海洋地質學等專業的考生不作要求（偶也~咱地質學的不用考）。其余內容對所有考生均做要求。 二、考試內容： 1、函數、極限及一元函數微積分（約占40~45%） （1）、函數、極限、連續 函數的概念；函數性質；復合函數、反函數、分段函數和隱函數；初等函數的性質及其圖形；數列極限與函數極限的計算；函數的左極限與右極限；無窮小和無窮大的概念及其關系；極限的四則運算；兩個重要極限；函數連續的概念；初等函數的連續性。 （2）、一元函數微分學 導數和微分的概念；導數的幾何意義和物理意義；平面曲線的切線和法線；基本初等函數的導數計算；導數和微分的四則運算；復合函數、反函數、隱函數和參數方程所確定的函數的微分法；高階導數；微分中值定理；洛必達法則；泰勒公式；函數的極值；函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線；函數最大值和最小值，微分在近似計算中的應用。 （3）、一元函數積分學 原函數和不定積分的概念；不定積分的基本性質及其計算；基本積分公式；定積分的概念、性質和計算；定積分中值定理；積分上限的函數及其導數；牛頓一萊布尼茨公式；不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法；有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分；廣義積分；定積分在物理學和幾何學方面的應用。 2、向量代數和空間解析幾何（約占10~15%） 向量的概念及其線性運算；向量的數量積和向量積；兩向量垂直、平行的條件；兩向量的夾角；向量的坐標表達式及其運算；單位向量與方向余弦；曲面方程和空間曲線方程；平面方程；平面與平面、平面與直線、直線與直線的平行及垂直的條件；點到平面和點到直線的距離；球面；旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程；空間曲線的參數方程和一般方程。 3、多元函數微積分（約15~25%） （1）、多元函數微分學 多元函數偏導數和全微分的概念及求法；空間曲線的切線和法平面；曲面的切平面和法線；方向導數和梯度；二元函數的泰勒公式；多元函數的極值和條件極值；拉格朗日乘數法；多元函數的最大值、最小值及其簡單應用。 （2）、多元函數積分學 多重積分的概念及性質；二重積分（去年的大綱還要考三重積分的！）的計算和具體應用；曲面積分的概念、性質及計算；通量與散度的概念；環流量與旋度的概念；格林公式*；高斯公式*；斯托克斯公式*。（這三個打了*號只有地球物理學的童鞋要考。） 4、級數與微分方程（約占20~30%） （1）、無窮級數 級數的基本性質與收斂的必要條件；收斂級數的和的概念；正項級數收斂性的判別法；交錯級數與萊布尼茨定理；冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域；簡單冪級數的和函數的求法；函數展開式冪級數；函數的傅里葉系數及其物理含義；函數展開成傅里葉級數；函數在[0,l]上的正弦級數和余弦級數。 （2）、常微分方程 常微分方程的基本概念；變量可分離的微分方程；齊次微分方程；一階線性微分方程；線性微分方程解的性質及解的結構定理；二階常系數齊次線性微分方程；簡單的二階常系數非齊次線性微分方程；微分方程的簡單應用。 三、試卷結構： 1.考試時間：180分鐘，滿分：150分，閉卷考試。 2.題型結構 a: 填空題或簡答題：（約占25~40分） b: 計算題：（約占75~95分） c: 應用題：（約占25~40分) 四、參考書目 同濟大學數學系編，高等數學（第六版），上、下冊，北京：高等教育出版社，2007年。
附2011年601高數考試大綱 二、考試內容1、函數、極限、連續函數的概念及表示法；函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；復合函數、反函數、分段函數和隱函數的概念；基本初等函數的性質及其圖形；數列極限與函數極限的定義及其性質；函數的左極限與右極限；無窮小和無窮大的概念及其關系；無窮小的性質及無窮小的比較；極限的四則運算；極限存在的兩個準則；兩個重要極限；函數連續的概念；函數間斷點的類型；初等函數的連續性；閉區間上連續函數的性質。
2、一元函數微分學導數和微分的概念；導數的幾何意義和物理意義；平面曲線的切線和法線；基本初等函數的導數；導數和微分的四則運算；復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法；高階導數的概念和求法；微分中值定理；洛必達法則；函數的極值；函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線；函數最大值和最小值及其求法。
3、一元函數積分學原函數和不定積分的概念；不定積分的性質和基本積分公式；定積分的概念和基本性質；定積分中值定理；積分上限的函數的導數；牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式；不定積分和定積分的計算，湊微分法、換元積分法與分部積分法；有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分；廣義積分；定積分的應用。 4、向量代數和空間解析幾何向量的概念和線性運算；向量的數量積、向量積和混合積；兩向量垂直和平行的條件；兩向量的夾角；向量的坐標表達式及其運算；單位向量與方向余弦；曲面方程和空間曲線方程的概念；平面方程；平面與平面、平面與直線、直線與直線的平行及垂直的條件；點到平面和點到直線的距離；旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面方程；空間曲線的參數方程和一般方程。
5、多元函數微分學多元函數的概念；二元函數的幾何意義；二元函數的極限和連續；多元函數偏導數和全微分的概念及求法；多元復合函數、隱函數的求導法；空間曲線的切線和法平面；曲面的切平面和法線；方向導數和梯度的概念及其求法；二元函數的泰勒公式；多元函數的極值和條件極值問題；拉格朗日乘數法；多元函數的最大值和最小值及其應用。
6、多元函數積分學二重積分和三重積分的概念及性質；二重積分的計算和應用；平面曲線積分與路徑無關的條件；已知全微分求原函數；曲面積分的概念、性質及計算；高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式；散度、旋度的概念。 7、無窮級數常數項級數的收斂與發散的概念；收斂級數的和的概念；級數的基本性質與收斂的必要條件；正項級數收斂性的判別法；交錯級數與萊布尼茨定理；冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域；簡單冪級數的和函數的求法；初等冪級數展開式；函數的傅里葉（Fourier）系數與傅里葉級數展開法；函數在[-l，l]上的傅里葉級數；函數在[0,l]上的正弦級數和余弦級數。
8、常微分方程常微分方程的基本概念；變量可分離的微分方程的解法；齊次微分方程和一階線性微分方程的解法；可降階的高階微分方程解法；線性微分方程解的性質及解的結構定理；二階常系數齊次線性微分方程的解法；高于二階的某些常系數齊次線性微分方程的解法；簡單的二階常系數非齊次線性微分方程的解法；上述微分方程的應用。 三、試卷結構1、題分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。 2、內容比例
（1）極限及一元函數微積分：約40%;（2）多元函數微積分：約30%;（3）向量代數和幾何：約10%;（4）級數與微分方程：20%。 3、題型比例
填空題與選擇題等約占30%
解答題（包括證明題、計算題。問答題等）約70%。 四、參考書《高等數學》（第五版，上下冊），同濟大學數學教研室，高等教育出版社
對比兩年的考試大綱可以發現: 第一，從題型上看，今年的高數不考選擇題了，另外今年必考應用題（因為今年單獨寫了“應用題：25-40分”，所以建議大家要注重應用，例如定積分和二重積分的幾何，物理應用等等。。。）第二：參考書由同濟第五版目變成了同濟第六版（不過這個應該影響不大）第三，從分數的分布看，分值的分配作了微調，壓縮了“多元函數微分學”這一部分的分值，相應的，“一元函數微分學”及“級數與微分方程”這兩部分的分值略有增加
以上僅為小弟個人愚見，還望對大家能略有幫助，謝謝~~
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發表于 2011-9-16 20:18
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