【知識(shí)要點(diǎn)】23廣工《801機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》考研知識(shí)：瞬心法...

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21 級(jí)機(jī)械工程專業(yè) L 學(xué)長(zhǎng)：初試成績(jī)：360+，專業(yè)課 801：115+。有輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，已輔導(dǎo)過(guò)的學(xué)生上岸專業(yè)課成績(jī) 130+，對(duì)于專業(yè)課知識(shí)掌握熟練。

瞬心法求解速度 （一）三心定理

機(jī)構(gòu)中作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其中任意三個(gè)構(gòu)件彼此間有三個(gè)同速點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)必定處于一條直線上。該定理用于求得不直接接觸的兩個(gè)構(gòu)件的同速點(diǎn)。

設(shè)機(jī)架的構(gòu)件號(hào)是 C，求兩活動(dòng)構(gòu)件 A 和 B 的角速度比。利用兩構(gòu)件在速度瞬心 PAB 處速度相同，而構(gòu)件 A 在瞬時(shí)圍繞它與機(jī)架的瞬心 Pac 轉(zhuǎn)動(dòng)，構(gòu)件B 在瞬時(shí)圍繞它與機(jī)架的瞬心 PAC 轉(zhuǎn)動(dòng)，從而的到以下算式：

相對(duì)速度瞬心在連接該兩構(gòu)件與機(jī)架的兩個(gè)絕對(duì)心的直線上，而且在延長(zhǎng)線的同側(cè)。如果兩個(gè)構(gòu)件的角速度是反方向的，則該兩構(gòu)件的相對(duì)速度瞬心在該兩構(gòu)件與機(jī)架的兩個(gè)絕對(duì)速度瞬心的連心線上，而且在內(nèi)側(cè)，即兩個(gè)絕對(duì)速度瞬心之間的某個(gè)位置。如果其中一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件 B 是平動(dòng)，則有：

也就是說(shuō)，轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件與平動(dòng)構(gòu)件形成的相對(duì)速度瞬心點(diǎn)的速度就是平動(dòng)構(gòu)件的速度。

（二）瞬心法在速度分析上的應(yīng)用

（1）求傳動(dòng)比

分析圖示機(jī)構(gòu)的所有瞬心，并求構(gòu)件 2 與構(gòu)件 4 的傳動(dòng)比。

瞬心數(shù)目：N=K（K-1）/2=4*（4-1）/2=6

P 13：構(gòu)件 1、3、2：P 12、P 23、P 13

構(gòu)件 1、3、4：P 14、P 34、P 13

P 24：構(gòu)件 2、4、1：P 12、P 14、P 24

構(gòu)件 2、4、3：P 23、P 34、P 24

再去構(gòu)件 2 上

I24=w2/w4

Vp 24=w4lp24p12

Vp 24=w4lp24pl4

在構(gòu)件 4 上

Vp 24=w2lp24p12=w4lp24p14

I24=w2/w4=lp24p14/lp24p12

（2）求線速度：

平底移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，構(gòu)件 2 的角速度 w2，求從動(dòng)件 3 在圖示位置時(shí)的移動(dòng)速度 v3。

第一步：求瞬心。

第二步：速度方向豎直向上。

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