【華工考研院】華工808結(jié)構(gòu)力學(xué)考研考點(diǎn)分析：靜定結(jié)構(gòu)...

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第四章

靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

1.對(duì)于具有理想約束的剛體體系，其虛功原理可表述如下：

設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合約束條件的無(wú)限小剛體體系位移，則主動(dòng)力在位移上所作的虛功總和恒大于零。

兩個(gè)彼此無(wú)關(guān)的狀態(tài)：一是體系上作用的任意平衡力系；二是體系發(fā)生符合約束束條件的無(wú)限小的剛體體系位移。

2.變形體體系的虛功原理敘述為：設(shè)變形體在力系作用下處于平衡狀態(tài)，又設(shè)變形體由于其他原因產(chǎn)生符合約束條件的微小變形，則外力在位移上所作外虛功恒等于各個(gè)微段的內(nèi)力在變形上所作的內(nèi)虛功，即W外=W內(nèi).

應(yīng)用條件：力系應(yīng)當(dāng)滿足平衡條件；位移應(yīng)當(dāng)滿足變形連續(xù)協(xié)調(diào)條件。

3.虛功原理的應(yīng)用：

（1）單位位移法：虛設(shè)單位位移，求力。（求剛度）

（2）單位荷載法：虛設(shè)單位荷載，求位移。(求柔度)

4.注意問(wèn)題：

（1）無(wú)論實(shí)位移還是虛位移都十分微小，因此虛位移等于一的說(shuō)法僅表示虛位移是一個(gè)單位的微小位移，不能說(shuō)位移的大小是一。

（2）虛功原理的外力既包括外荷載也包括支座反力。

（3）必須能正確的判斷體系的位移圖。

5.位移計(jì)算：

變形體虛功位移方程：(于玲玲編參考書P123)

6.各種特殊結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化形式：

(1)梁和剛架——只考慮彎矩M

(2)組合結(jié)構(gòu)——彎矩M和軸力N

(3)桁架——軸力N

(4)拱——拱的壓力線和軸線接近時(shí)，考慮彎矩M和軸力N;壓力線與軸力線不相近時(shí)，彎矩M。

7.靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化時(shí)，桿件不產(chǎn)生剪應(yīng)變，而軸向線應(yīng)變和曲率分別為：（于玲玲編參考書P124）

正負(fù)號(hào)規(guī)定：軸力以拉伸為正；彎矩M和溫差引起的彎曲同方向時(shí)，其乘積取正值，否則取負(fù)值。

8.支座位移與彈性支撐：（恒做負(fù)功）

9.對(duì)稱性的利用。

10.圖乘法應(yīng)該注意的問(wèn)題：

(1)若桿件中各段的EI不相等，應(yīng)該按照EI分成幾部分，分別計(jì)算后疊加。

(2)采用計(jì)算拋物線面積和形心位置的公式時(shí)，必須正確找出拋物線的頂點(diǎn)。（標(biāo)準(zhǔn)型）曲線面積公式。

11.互等定理：

a.功的互等定理：W12=W21;

b.位移互等定理：在任意線性變形體系中，F(xiàn)P1引起的與FP2相應(yīng)的位移影響系數(shù)等于由FP2引起的與FP1相應(yīng)的位移影響系數(shù)。（力法系數(shù)）

c.反力互等定理：在任一線性變形體系中，由位移C1所引起的與位移C2相應(yīng)的反力影響系數(shù)r21等于由位移C2所引起的與位移C1相應(yīng)的反力影響系數(shù)r12（位移法系數(shù)）

d.位移反力互等定理：在任一線性變形體系中，由位移C2所引起的與荷載Fp1相應(yīng)的位移影響系數(shù)，在絕對(duì)值上等于由荷載Fp1引起的與位移C2相對(duì)應(yīng)的反力影響系數(shù)。但二者相差一個(gè)負(fù)號(hào)。

12.互等定理的應(yīng)用條件：

a.材料屬于彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。

b.結(jié)構(gòu)變形很小，不影響力的作用。

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