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[數(shù)一經(jīng)驗(yàn)] 曲線積分的問題，求大神能解釋

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高二十

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發(fā)消息

電梯直達(dá)

樓主

發(fā)表于 2020-6-15 09:00 來自手機(jī) | 只看該作者 |只看大圖回帖獎(jiǎng)勵(lì)

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下圖這個(gè)題原點(diǎn)是奇點(diǎn)，P，Q不偏導(dǎo)連續(xù)。于是答案選了不包含原點(diǎn)的路徑。得到不包含原點(diǎn)的單聯(lián)通區(qū)域的積分與路徑無關(guān)。我的問題，既然得到了有限范圍內(nèi)的路徑無關(guān)，能否用找原函數(shù)F（X，Y）的方法來做呢。我用原函數(shù)的方法做，做出來的結(jié)果與答案不一樣。問題出在哪里了呢，原函數(shù)有一項(xiàng)是arctanx/y，是不是因?yàn)閥等于0以后不可微的導(dǎo)致的？