關(guān)于2018年數(shù)一真題的18題，兩本輔導(dǎo)書上的答案不同，求教

d180227

直接上答案不一樣的部分，題目：已知微分方程y`+y=f(x)，若f(x)是周期為T的函數(shù)，證明：方程存在唯一的以T為周期的解
李永樂歷年真題解析里求出待定的常數(shù)C=0，湯家鳳真題里求出待定的常數(shù)C=∫(0~T)[e^t*f(t)]dt÷(e^T-1)
其中湯家鳳真題里給出的方法求y時(shí)用的是定積分，而無論是湯自己的網(wǎng)課講解還是復(fù)習(xí)全書上的內(nèi)容，對(duì)于y`+p(x)y=Q(x)這類微分方程，通解都是y=[∫e∫p(x)dx·Q(x)dx+C]÷e∫p(x)dx，也就是說本來是用不定積分的
想問問各位怎么看