想問大家一道題幫幫忙啦

點點點點點haha

想問，為什么不用條件極值公式算。他這樣算，想說所有的條件極值都可以按無條件極值算，最后求一下限定函數的范圍嗎？我用條件極值函數公式也算了，但是得到的點比這個多一個，但結果是一樣的

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醉夢離殤

第一個求偏導 是非條件極值 即在范圍內的極值點
而后面即是求在邊界上的極值 即條件極值
之后比較大小 確定最值即可
一般看給定范圍使用 小于就非條件
等于就條件 小于等于就兩個都要求

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醉夢離殤

醉夢離殤 發表于 2015-9-10 13:33
第一個求偏導 是非條件極值 即在范圍內的極值點
而后面即是求在邊界上的極值 即條件極值
之后比較大小 確定 ...

而且這個條件極值他直接用的代換后配方 相對較簡便

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bobjishou

大神正解

點點點點點haha

醉夢離殤 發表于 2015-9-10 13:35
而且這個條件極值他直接用的代換后配方 相對較簡便

那意思是說即使條件極值也可以用無條件極值算嗎，然后  算一下 所給邊界上的點，與那個進行比較？

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醉夢離殤

點點點點點haha 發表于 2015-9-10 17:56
那意思是說即使條件極值也可以用無條件極值算嗎，然后  算一下 所給邊界上的點，與那個進行比較？ ...

所謂的條件極值 即為在f（x，y）=0的條件下對g（x，y）求極值 一般采用拉格朗日乘數法
這題是因為y^2=h（x）易于代換才會直接當一元函數求極值 屬特例
正常情況應該設Fxy=gxy-入fxy 按正規方法求

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點點點點點haha

醉夢離殤 發表于 2015-9-10 18:10
所謂的條件極值 即為在f（x，y）=0的條件下對g（x，y）求極值 一般采用拉格朗日乘數法
這題是因為y^2=h（ ...

哦哦 好的謝謝你

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點點點點點haha

醉夢離殤 發表于 2015-9-10 18:10
所謂的條件極值 即為在f（x，y）=0的條件下對g（x，y）求極值 一般采用拉格朗日乘數法
這題是因為y^2=h（ ...

咦？是不是一般來說 條件不好帶入到所求函數內？？

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醉夢離殤

點點點點點haha 發表于 2015-9-10 19:33
咦？是不是一般來說 條件不好帶入到所求函數內？？

是的 二元二次以上 帶xy 或x 或y的一般沒法直接代換

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點點點點點haha

醉夢離殤 發表于 2015-9-10 20:16
是的 二元二次以上 帶xy 或x 或y的一般沒法直接代換

好的 謝謝

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