有關原函數連續性 與 導函數連續性 之間關系的問題！

cmz452771459

設函數 f(x) 在開區間 (a , b)可導，則其導函數f`(x) 在區間 (a , b)是否連續？   求大神賜予正解。

高昆輪

未必！比如f(x)=x的平方乘以x分之1的正弦（x不等于0時）以及f(x)等于0（x等于0時）這個函數的導數就在x=0處不連續。不明白的*

cmz452771459

高昆輪 發表于 2013-3-10 21:05
未必！比如f(x)=x的平方乘以x分之1的正弦（x不等于0時）以及f(x)等于0（x等于0時）這個函數的導數就在x=0處 ...

不知道你說的是哪種函數。上圖

liuxiang974

f'(x)有可能存在第二類間斷點，f(x)照樣可導。