問個(gè)利用變上限積分證不等式的問題，數(shù)學(xué)全書上的！

wyjazz

先直接上圖了。。
大家應(yīng)該可以看清楚題目吧？ 沒弄清楚的地方我用紅筆已經(jīng)標(biāo)出來了，簡單的說一下就是：
在得知應(yīng)該求證什么函數(shù)之后，構(gòu)建了一個(gè)輔助函數(shù)F（x），但是我沒弄明白的是，為什么式子第二部分，在構(gòu)建變上限積分的時(shí)候前面多了一個(gè)x，但是前半部分的式子又只是單純的改變了積分上限？這樣做有什么科學(xué)依據(jù)嗎= =？
當(dāng)然了，如果不是按照題目解法里的方法來構(gòu)造輔助函數(shù)，后面的證法就無從得出，我也試著從為了證明的角度去想過這樣構(gòu)造的原因，但是這樣加上一個(gè)X不會(huì)把后一項(xiàng)縮小了么，這樣得出的函數(shù)在（0，1）之內(nèi)恒為正豈不是不足以證明原函數(shù)了？
說不定是我腦子搭錯(cuò)線了就是沒辦法看出什么東西。。望各位達(dá)人解答啊！

wyjazz

哎呀不能沉 頂一個(gè)

liuyuhao01

用X代替1啊，2/3其實(shí)就是2/3X

wyjazz

liuyuhao01 發(fā)表于 2011-11-19 11:41
用X代替1啊，2/3其實(shí)就是2/3X

那為什么前面的式子沒有x？1存在于任何地方 而且這里x并不能代表1 2/3 和 x*2/3完全不同 后面的x是在0到1之間的 縮小了不是么

至誠之道

關(guān)于求導(dǎo)積分到變上限積分這里的內(nèi)容我也很迷糊 同求

overture2012

他其實(shí)是相當(dāng)于證明F(1)>0 所以構(gòu)造的時(shí)候是為了方便計(jì)算，不過有些東西真的很難想到啊。。尤其是證明不等式，放大縮小，很難把握，苦惱。。

至誠之道

為了方便解題 先出為主的構(gòu)造了一個(gè)好解的函數(shù) ，dt哎 考試遇到這種鳥題目起1考慮 放棄

LmYjQ

x在（0,1）時(shí)確實(shí)加上一個(gè)X把后一項(xiàng)縮小了，但是x=1時(shí)就和要證的相同了

raincau

就是構(gòu)造函數(shù)需要。為了證明F（1）>0就這樣想的，證明題就是這么巧。。。。。。。。。。

wyjazz

感謝各位的回復(fù)= = 唉 dt啊