660題中一個關于函數連續和導數連續關系的結論求解釋有圖

幸福發源地 · 發表于 2011-10-5 13:02

如圖所示，這種證明方法有錯嗎？開始看的時候真郁悶。函數連續本來只能說明導數存在，這題結論卻是導函數連續。拍磚的話輕點哈。。。{:soso_e122:}

只是人生的開始 · 發表于 2011-10-5 13:52

同樣求教啊~~不會做啊~~！！

healthsun · 發表于 2011-10-5 13:58

本帖最后由 healthsun 于 2011-10-5 14:01 編輯

函數的左右導數都存在或者函數導數存在，即可以推出函數連續，函數連續不一定函數可導
例如： y=|X| x=0時連續但不可導，多看基礎概念

幸福發源地 · 發表于 2011-10-5 14:01

本帖最后由幸福發源地于 2011-10-5 14:02 編輯

healthsun 發表于 2011-10-5 13:58
函數的導數存在可以推出函數連續，函數聯系不一定函數可導
例如：y=|X| x=0時連續不可導，多看基礎概念
...

僅僅函數連續這一個條件肯定不行。可是這題已知條件不是有函數在這一點處導數存在嗎？這是已知條件

jj_sun3514 · 發表于 2011-10-5 16:58

證明的挺嚴謹的啊，左右極限存在，且等于函數值，不就在那點連續嗎

jj_sun3514 · 發表于 2011-10-5 17:01

而且你說的那句：“函數連續本來只能說明導數存在”這句話是錯的

zhaoyanwen · 發表于 2011-10-6 18:25

這個題對啊，復習全書上有理論的

never7 · 發表于 2011-10-6 22:10

是對的吧
沒錯啊

幸福發源地 · 發表于 2011-10-6 22:19

never7 發表于 2011-10-6 22:10
是對的吧
沒錯啊

哦，謝謝回復了哈

Comeon1224 · 發表于 2011-10-6 22:35

全書上面有證明的

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