概率論

周優(yōu)桐

復(fù)習(xí)全書例2.21 隨機(jī)向半圓0<y<(2ax-x^2)^(1/2)(a為正常數(shù))內(nèi)擲一點，點落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與該區(qū)域的面積成正比，用X表示原點到該點連線與x軸正方向的夾角，求X的概率密度。
問，為什么是個面積比？感覺夾角的話應(yīng)該是線上才對，可是這時又不知道怎么做。

周優(yōu)桐

我頂！！！！

specgram

題目不是說了“點落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與該區(qū)域的面積成正比”嗎？
用夾角X把被擲區(qū)域的面積表示出來 再除以半圓面積就得到分布函數(shù)了

周優(yōu)桐

specgram 發(fā)表于 2011-9-6 23:15
題目不是說了“點落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與該區(qū)域的面積成正比”嗎？
用夾角X把被擲區(qū)域的面積表示出來  ...

啊,我就是不明白，夾角應(yīng)該和線有關(guān)吧，落在一個區(qū)域面積內(nèi)的點的夾角不一定是那個區(qū)域邊界的夾角吧？

specgram

注意求得的是分布函數(shù) P{X≦x}=（夾角小于x的區(qū)域的面積）÷（半圓面積）

周優(yōu)桐

specgram 發(fā)表于 2011-9-7 12:52
注意求得的是分布函數(shù) P{X≦x}=（夾角小于x的區(qū)域的面積）÷（半圓面積）

謝謝了，手機(jī)好強(qiáng)大