偏導數在一點連續是什么意思

喀犇

偏導數連續有什么條件嘛書上是這樣寫的 我木有看懂[面條淚] 可以給我舉個栗子嘛 感謝

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天之驕子2021

偏導數連續  其實 就是 這個偏導“函數” 是連續的（注意不是偏導數，其實偏導數是某一個點的相關定義，偏導函數是一系列點的定義，為了方便也管偏導函數叫做偏導數），也即指這個 “函數”連續。函數連續 就聯想到函數連續 那一塊兒概念。  其實不用太糾結，一般說偏導數連續，只要知道就行了，就是指這個偏導函數的 在某個點某個鄰域內 是有定義的且連續的。  也就是說 你能 連續的畫出 某個點 周圍的 一小塊兒 的圖像。這就是你說的這塊兒的 意思。 （個人理解，有錯誤請各位指正）

一個嵐之山

多元函數偏導，是在一個立體上，偏導數單一變量的變化率。就是說用控制變量法只研究單一變量x  y對z的影響。不像一元函數倒數連續那樣，只要左右兩側相等就行。偏導因為是在一個立體中所以要360度個方向相等才行。

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