其實本來不是很想寫帖子，因為本身數學分數不高，雖然內心豐富，但是詞匯量不夠，生怕有什么不對的地方誤導了別人。個人也在論壇收獲很多、對數學的整體感悟也挺豐富的，在眾多學弟學妹的建議下還是決定寫這篇帖子，在此筆者盡量做到客觀、公正。但是由于個人感悟很難以避免主觀色彩，所以，有什么不得體的地方還望各位指正，先謝過各位看官！
一、開篇
開篇先介紹兩方面的內容：考研和背景。
筆者來自祖國大西南一所不知名高校，今年二戰考的帝都某985的經濟學院，總分不是很高，排名也在中等，在這里就不詳細說了。筆者大學數學的課程幾乎都是考前一周突襲通過（標準學渣一枚），所以在備考之前整個數學的狀況算是零基礎（一點都沒有夸張）。2017年考研二戰，數學三成績142，分數不高，個人不是很滿意。首先是二戰時候最后兩個月身體出現了問題，每天晚上壓力大的睡不著，所以導致最后上考場時候狀態比較差;其次呢，必須承認，二戰的時候整體的數學水平跟一戰時候的水平無法匹敵。所以在這篇所謂“經驗貼”里面筆者主要談一下一戰時的備考狀況，希望我的教訓能給后輩一些感悟。
再來說說考試。筆者認為在備考之前要先樹立一個正確的“考試觀”。在這方面其實存在很多誤解，有人把考研當做自己的“夢想”，但是這個夢想究竟“夢”的是什么？有人把考研作為證明自己的一種方式，筆者認為不然，考研在大多數情況下算是一種體力活動，并沒有什么真正的技術含量，通過一場考試也證明不了什么東西。在考研過程中只要你努力了就會有一個好結果，沒考上說明功夫還不到家。還有人認為考上研就可以改變命運之類的言論甚不贊同，考上也沒有比別人牛到哪去，考不上也沒什么，人生那么長一次考研決定的東西并不多。那考研究竟算是什么或者該以何種心態備考呢？考研僅僅是一場考試，考得上僅僅是換個平臺讀書和學習而已，沒有什么一勞永逸的事情。在筆者看來考試只是我們獲得新知識的一種途徑，而不是最終的落腳點。所以，在備考之前筆者希望后輩能樹立一個正確的“考試觀”。
二、備考用書
推薦備考用書（注意版本和年份，不要買錯了）
1.教材（高數、線代、概論）★★★★★
2.李正元《2015年數學復習全書》★★★★★
3.李正元《2017歷年真題解析》★★★★★
4.《基礎過關660題》★★★★
5.劉坤林.應試導引與進階系列《微積分通用輔導講義》、《概率論通用輔導講義》★★★★★
6.陳文燈《2015數學復習指南》★★★
7.合工大超越、共創模擬卷（兩個機構每年各五套）（2015-2017）★★★★
輔導用書這個話題已經是“老生常談”了，可是為什么“老生常談”的話題我們還樂此不彼的討論和爭執呢？因為有爭議的東西往往是有價值的。考研需要一套系統的輔導用書，但是輔導用書充其量只是數學能夠考好的必要條件，而非充分條件。最終能夠考多少分，關鍵還是要靠自己的努力程度，與天賦、智商等因素相關系數幾乎為零。可以毫不夸張地說，但凡市場上能夠買得到的大部分數學輔導資料（包括全書、單本講義、習題集、模擬卷等），我幾乎都有。知道為什么嗎？因為我們學校一棟樓五樓有三間專門為考研而準備的“考研自習室”。我大二時候在里面占了一個座位經常去那里自習，由于自習室考研的師兄師姐多，所以久而久之跟比我高一級甚至兩級的前輩就混熟了，然后他們考研結束后用過的書就懶得搬了，于是全部都給了我，所以在這里我要感謝曾經給與我幫助的前輩，他們給了我機會來研究每本參考書，這些書林林總總加起來幾乎就是市場上能買到的輔導書了，所以每本輔導資料怎么樣我心里都很清楚。對于推薦書單里面沒有的參考書目筆者不推薦使用，由于論壇“水軍“眾多，每本書的優劣就不一一細說了，我推薦的書單就在上面，在這里我真的不想解釋什么，懂得的人自然會懂得。由于不同層次的人對數學分數的需求是不一樣的，所以我盡量做到“普遍適用性”。對數學要求134分及其以下的同學，備考書單里面我推薦1、2、3。對于135-144的同學，我推薦1、2、3、4、6。對于145分以上的同學，我推薦123456。好了，輔導書這部分先交代到這里。
三、數學復習的整體情況
數學復習的整體思路。首先很多人可能關心自己的數學基礎，其實大多數人都認為自己基礎薄弱（事實也是如此）。那么怎么判斷一個人基礎是否薄弱呢？筆者認為在備考前隨便找張數學05-17的真題在規定的時間做一下，如果能做到90以上，這說不屬于基礎薄弱者，90以上的同學現在就可以關了本帖子了，90以下基礎薄弱的同學可以繼續閱讀。另外，有些同學可能問需不需要看課本，我覺得課本還需要認真看，數學150分至少有135分的內容屬于基礎知識，低于這個分數的同學請自己面壁反思。看課本時候也不要糾結多少遍，數學復習不是機械的數數，看書沒有遍數，什么時候看懂什么時候為止。同樣地也不要糾結某某書自己做了幾遍，遍數什么都說明不了。相對于高考數學，整個考研數學（一、二、三）都比較簡單。所以在備考時候千萬不要給自己劃圈，一定要避免給自設定上下限。數學的復習主要從3個方面入手：其一是方法；其二是態度；其三是數學輔導用書。下面我先談談輔導用書，后面再談談數學復習的一些方法論。
1、方法和心態
怎么說呢，這部分寫起來對于筆者這等文筆匱乏的人比較困難，關于復習的具體方法的文章論壇里面可謂“汗牛充棟”。筆者盡量做到字字珠璣、抓住數學復習背后的邏輯問題，避免文章陷入單調的重復狀態。首先我們要反思幾個問題，我們對于世界知道多少？我們真正能靠得住的“知識”究竟有多少？我們是否真正學懂了數學？我們可能知道很多。我們知道牛頓定律、愛因斯坦方程和麥克斯韋方程、羅素悖論，我們“精通”微積分等等。仿佛一時間我們比牛頓、萊布尼茲的知識儲量都豐富。但我們是否真的擁有了這些知識？我們知道這些知識背后的邏輯線條嗎？我們并沒有真正的“懂”這些知識，所以。我們知道的再多也只是“機械式”的記憶。
對于數學也是同樣的道理，我們只是“知道”很多，我們只是知其然、而不知其所以然。數學從公元前5世紀的畢達哥拉斯開始醞釀，到上世紀70年代已經完善。在牛頓之前，數學是哲學研究的一部分，柏拉圖創建“學院派”時明確規定：不懂幾何者不得入內；畢達戈拉斯派也只接收會數學的門徒；再比如牛頓的微積分巨著《自然哲學之數學原理》。那么數學的精髓到底在于那里？在于“演繹”二字。可是演繹又是什么呢？站在哲學的高度筆者也很難講清楚，那就舉例論證吧：對于世界的“知識”，哲學家一般用二種方法來解釋，其一是歸納；其二是演繹。演繹在這里可以理解為以一系列公理來“推理”得到我們現存的知識，當然也包括我們想要的答案。
從上面的論述，如果認真讀完，你也許會發現數學的全部真理在于“推理”二字。推理體現在數學的復習上可以用“數學思維”四個字概括。那么“數學思維”該作何理解？他就是在我們做題目時，根據題目所給的條件，再加上一些邏輯儲備，最終能推導出某些結論，當然這些結論中最重要的是題目要求的答案。有時候我們看到有些題目不會做，感覺無從下手，而看完答案之后才大跌眼鏡：原來是這樣！筆者認為至歸根結底是缺乏數學思維，不知道怎么用已知來推導未知，也就是根本不會做推理。說到這里我們應該反思，是不是很多題目我們根本沒做推理就妄下結論？是不是有時候“想當然”了？那么到底該如何培養“數學思維”？數學思維的培養是日積月累的，但是對于考研數學來說，筆者認為存在一個行之有效的方法。這個方法具體又是什么呢？就是學習“推理”，從高等數學開始入手，把書上每一個公式定力都親自“證明”、“推理”幾遍（注意是每一個，書上沒有的除外）。要知道，整個數學復習的精髓就在于這些公式、定理之間的邏輯聯系和推理過程，而不是我們知道多少東西、做過多少題目。在這里很多人都會反駁我說：學習這些證明有什么用？數學的學習是潛移默化的，各個公式、定理之間的證明本身就是一種重要的解題思路，我希望我們不要把考研僅僅當作考試，而應該把它當作補充知識、彌補差距的過程。慢慢養成習慣，這種屬性就存在于我們的潛意識之中了，每當我們看到題目以后都會有一種條件反射，可以快速地反應出來該用何種方法解題。當你做到這些的時候，數學就已經成功一半了，這時候做大多數題目根本不需要動筆，口算即可給出答案，而且速度很快。
2、另外計算也是數學及其重要的部分。計算能力關乎最后能夠考多少分，計算能力的培養要簡單很多，不要為粗心大意找借口，馬虎也是個人能力的一種體現。筆者建議粗心大意的同學在計算時要慢一點，每一步都要給出清晰的計算步驟，這樣練習一個月基本上就能達到考研數學的要求。
四、評論一下考研輔導班和網課
筆者考研過程中沒有報任何輔導班，也沒有看任何考研輔導班的網課。
對于考研輔導班，我一開始是拒絕的，到現在為止也是拒絕的。有人說自學能力差、基礎不好等等因素去報班，但是如果連這點自學能力都沒有的話還有什么能力去考研呢？絕大多數人都對考研輔導班寄予了較高的期望，只不過到最后結局和自己想象的并不一樣。利益無關，我真的想問一下那些報班的同學最后數學成績如何？
絕大多數人都會有一個“××網盤”，里面存滿了各種各樣的考研資料，包括視頻、講義和其他一些資料。我可以負責任地說這些網盤存的絕大多數東西都是“垃圾”。輔導班都是利益趨向型的，也就是說他們的首要目的是利潤而不是學生是否能考上，因此幾乎毫不重視學生的基礎，大肆對自己的課程進行宣傳，要知道數學基礎分數要占到135分左右，也就是說把基礎打好就能考135以上，如果低于這個分數說明基礎不扎實。另外，考研機構里面有很多“江湖教師”，這些教師往往有一定的謀生手段（講段子、公關團隊、水軍等等），他們在考研界可謂“大名鼎鼎”。出版的圖書發行量基礎可達到人手一本，暫且不說這些書里面錯誤有多少，這些輔導用書最大的問題是不成體系，東拼西湊來的東西哪里有體系可言？好了，水軍眾多，這個話題適可而止。我唯一的建議就是:刪除網盤里面關于數學的所有資料，注意是“所有”。如果真的想看視頻的話，我推薦看清華大學劉坤林老師的微積分講座（04年之前的視頻，黑板寫的），重點還是四個字：數學思維。 PS：考研這條路雖然不一定適合所有人，我就不講關于考研的利弊了。再復習的過程中一定要注意多向師兄師姐請教，盡量不要與同年級的同學討論，要與前輩們交流，尤其是比自己高一級的學長和學姐，因為你要走的路他們才剛剛走過，而且很多東西都沒有遺忘，你如果請求他們的幫助，師兄師姐在力所能及的范圍內還是很樂意的。這些師兄師姐是你們人生一筆重要的“資源”。
我在這里也特地感謝那些曾經幫助過我的師兄師姐，正是他們的無私幫助才有我的今天，尤其是本校的兩位師兄（石師兄和黃師兄）。我是在大二下學期認識了石師兄，經過一番取經，終于下定決心報考RUC。黃師兄是我大三的時候在自習室認識的，不得不說黃師兄真的是一位大暖男，在這兩年考研過程中，黃師兄曾很多次打電話與我溝通，尤其是一戰考前兩天打電話給我疏解壓力，考完之后得知我考的不好又一次次的打電話安慰我。二戰時候師兄也一直關注我的復習情況，就在復試時黃師兄還幫我找同學“疏通”關系。我個人性格沉穩內斂而又不善表達，也許我在某種程度上有點“沒心沒肺”。不管怎么樣吧，人要懂得感恩，感恩于身邊人。
發表于 2017-4-2 21:41
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