全書上一道題，我進(jìn)了死胡同了，求點(diǎn)撥！

LibraSaint

多元微分那章一道課后選擇題。

U（x,y）在M0處取得最大值，判斷在M0處U對x的2階偏導(dǎo)數(shù)和U對y的2階偏導(dǎo)數(shù)的符號。正確答案兩個都是≤0.但我怎么總覺得應(yīng)該是都<0呢？

從二元函數(shù)極值的角度考慮，U（x,y）在M0處取得最大值，按照AC-B2的判斷方法，應(yīng)該是A<0，C<0，也就是U對x的2階偏導(dǎo)數(shù)<0，U對y的2階偏導(dǎo)數(shù)<0.

從一元函數(shù)極值的角度考慮，當(dāng)y取y0時，U（x,y）在M0處取得最大值，則U對x的2階導(dǎo)數(shù)應(yīng)該<0.同理，U對y的2階導(dǎo)數(shù)應(yīng)該<0.

究竟這個≤0是怎么出來的呢？看了答案也沒搞明白！

求明白人指點(diǎn)。有時候數(shù)學(xué)題真的就這么糾結(jié)，鉆進(jìn)了死胡同，再簡單的題目也搞不出來，就需要別人一句話才能恍然大悟，我現(xiàn)在就需要這么一句提點(diǎn)，謝謝大家啦~

ssqaaaaaaaaa

AC-B2=0 二元函數(shù)是不是極值還不能確定
就像一元函數(shù)中f''(x0)=0 ，不能確定x0是不是f(x)極值點(diǎn)一樣

a36545992

首先，是極值不是最值。
然后，AC-B2=0的情況不是沒有極值，只是不確定。所以等于0的情況是可能的。

蘆駿山

跟你一樣  這道題當(dāng)初我也郁悶半天 對照定義怎么也推不出來，  后來看清楚了    我說不太明白  你注意 充分 必要關(guān)系就可以做出來了