關(guān)于二維均勻分布定義域的問題，真心求教！

素錦。

如圖，二維均勻分布，若x或者y取到了端點(diǎn)，那么二維均勻分布的概率密度的分母不就為零了么？

素錦。

Out_of_Infinity 發(fā)表于 2012-8-30 14:44
要看清楚連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的定義，只要滿足對對于任意(x,y)，恒有∫(-∞,x) du∫(-∞,y) f(u,v ...

恩，我理解，我以為全書上這樣寫出來是有別的用意，以為自己理解的還不夠深刻呢。。

舍我其誰122

哈哈  樓上正解啊 我都給忘記了 邊界值根本不影響積分結(jié)果 就是有沒有等號都一樣

Out_of_Infinity

要看清楚連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的定義，只要滿足對對于任意(x,y)，恒有∫(-∞,x) du∫(-∞,y) f(u,v)dv=P{X≤x,Y≤y}（也就是密度函數(shù)在(-∞,x]×(-∞,y]的積分一定為F(x,y)），那么f(x,y)一定是正確的概率密度函數(shù)。顯然對于題目給出的分布，邊界值根本不影響積分結(jié)果，區(qū)域?qū)懗伞芑蛘?lt;都是無關(guān)緊要的（實(shí)際上除非是混合型或者離散型分布，才要考慮邊界）

素錦。

舍我其誰122 發(fā)表于 2012-8-30 13:05
我理解的是 一點(diǎn)的概率p=0   因?yàn)槎S空間的 我們看的都是面積 也就是幾何概率 因?yàn)槭蔷鶆蚍植?所以在給定 ...

這個(gè)當(dāng)中就用了等號，這兩道題的的f(x,y)都不是題中給出的，而是自己做出來的，但是對于定義域的劃分我很是不解啊

素錦。

舍我其誰122 發(fā)表于 2012-8-30 13:05
我理解的是 一點(diǎn)的概率p=0   因?yàn)槎S空間的 我們看的都是面積 也就是幾何概率 因?yàn)槭蔷鶆蚍植?所以在給定 ...

我不明白第二個(gè)問號，Y的絕對值的為什么是<x而不是<=x?

舍我其誰122

我理解的是 一點(diǎn)的概率p=0   因?yàn)槎S空間的 我們看的都是面積 也就是幾何概率 因?yàn)槭蔷鶆蚍植?所以在給定區(qū)域內(nèi) （就是你第二個(gè)問號的區(qū)間）概率密度為該區(qū)間的面積的倒數(shù)

素錦。

舍我其誰122 發(fā)表于 2012-8-30 12:37
所以不是一點(diǎn)啊 要不沒有意義啊

我一直不明白他說的要注意定義域是什么意思

舍我其誰122

所以不是一點(diǎn)啊 要不沒有意義啊

素錦。

舍我其誰122 發(fā)表于 2012-8-30 12:26
如圖，二維均勻分布，若x或者y取到了端點(diǎn)，那么二維均勻分布的概率密度的分母不就為零了么？  如果是一點(diǎn)的 ...

課本上啥也沒說