400題第三套 16題求解釋

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第16題 第一問(wèn) 關(guān)于全微分的怎么回事？

冀小昆

Kidd_Lee 發(fā)表于 2011-11-18 13:16
可微是需要偏導(dǎo)數(shù)存在的啊。

答案寫 f（x,y）-f(0,0)=o(p),推出了函數(shù)可微是不是牽強(qiáng)了啊。然后由此認(rèn)為 ...

我表達(dá)有誤，可微確實(shí)需要偏導(dǎo)存在，但是在利用定義判別的時(shí)候無(wú)需利用其偏導(dǎo)，因?yàn)榭梢粤钇錇槌?shù)零，書上定義只要A和B與微量x 和y 無(wú)關(guān)即可， 660上的134題，類似

Kidd_Lee

我貼個(gè)圖，問(wèn)題就是劃線那句話，感覺(jué)不充分。

Kidd_Lee

冀小昆 發(fā)表于 2011-11-18 12:19
數(shù)一？我是先依據(jù)偏導(dǎo)定義求出該點(diǎn)兩個(gè)偏導(dǎo)為0，再用二元可微定義即可得證，有些麻煩……答案則直接從可微 ...

可微是需要偏導(dǎo)數(shù)存在的啊。

答案寫 f（x,y）-f(0,0)=o(p),推出了函數(shù)可微是不是牽強(qiáng)了啊。然后由此認(rèn)為兩個(gè)偏導(dǎo)都是0，感覺(jué)也不充分。

冀小昆

數(shù)一？我是先依據(jù)偏導(dǎo)定義求出該點(diǎn)兩個(gè)偏導(dǎo)為0，再用二元可微定義即可得證，有些麻煩……答案則直接從可微定義出發(fā)，在證明可微的同時(shí)也證明了偏導(dǎo)為零……由于可微并不一定需要偏導(dǎo)存在，所以在該點(diǎn)偏導(dǎo)還未證明存在的前提下，直接先推出可微，繼而用必要條件證出偏導(dǎo)存在，最后由全微分形式得出二者為零

Kidd_Lee

這題值得討論一下。。

'DeA、寒栤

400題上的關(guān)于偏導(dǎo)數(shù)，微分的大題出的跟本不懂什么意思
垃圾的很，本來(lái)偏導(dǎo)數(shù)是很簡(jiǎn)單的