求助：關于二重積分計算問題

小妖冰兒 · 發表于 2011-11-5 21:09

想問一下，如何理解二重積分計算中關于積分區域對稱性和被積函數的奇偶性的？書上直接出來定理，但是個人一直沒有理解，容易記錯，記憶起來比較吃力，希望能夠給個通俗的解釋，謝謝

socute12 · 發表于 2011-11-5 23:01

對誰積分就要考察關于這玩意函數的奇偶性

hoverchang111 · 發表于 2011-11-5 21:34

結合一元函數的你就明白了

首先要看積分區域是否對稱，這個不解釋，畫個圖自己就明白了
然后如果區域關于y軸對稱，比如上半圓面(圓心為原點)，如果函數是關于x的奇函數，積分就為0，偶函數就為2倍的第一區間上的積分，如果關于x軸對稱也一樣。如果是整個圓

ssqaaaaaaaaa · 發表于 2011-11-5 21:25

從幾何意義理解

濤哥要考研 · 發表于 2011-11-5 21:20

關于x軸對稱時看y是奇函數還是偶函數，關于y軸對稱時看x是奇函數還是偶函數，夠通俗吧？去試試

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