660題中一個關(guān)于函數(shù)連續(xù)和導數(shù)連續(xù)關(guān)系的結(jié)論求解釋有圖

幸福發(fā)源地

如圖所示，這種證明方法有錯嗎？開始看的時候真郁悶。函數(shù)連續(xù)本來只能說明導數(shù)存在，這題結(jié)論卻是導函數(shù)連續(xù)。拍磚的話輕點哈。。。{:soso_e122:}

a87310149

勢必是對的，這個還可以作為結(jié)論記住，計算一些導數(shù)值。
這里的條件不只是連續(xù)，關(guān)鍵是在鄰域?qū)?shù)的左極限等于右極限。如果連續(xù)卻不可導，是得不出這個條件的。因此條件被加強了。

考研小濤

+應該是正確的。羅比達的條件都滿足了

aiai_andy

正確，導數(shù)極限定理。也可以用中值定理來證明。

Comeon1224

全書上面有證明的

幸福發(fā)源地

never7 發(fā)表于 2011-10-6 22:10
是對的吧
沒錯啊

哦，謝謝回復了哈

never7

是對的吧
沒錯啊

zhaoyanwen

這個題對啊，復習全書上有理論的

jj_sun3514

而且你說的那句：“函數(shù)連續(xù)本來只能說明導數(shù)存在”這句話是錯的

jj_sun3514

證明的挺嚴謹?shù)陌。笥覙O限存在，且等于函數(shù)值，不就在那點連續(xù)嗎