【華工考研院】808結(jié)構(gòu)力學(xué)分析：靜定結(jié)構(gòu)的受力分析！

華工引路人

第二章

靜定結(jié)構(gòu)的受力分析

1.靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)：

（1）靜定結(jié)構(gòu)是無多余約束的幾何不變體系，用靜力平衡條件可以唯一的求得全部內(nèi)力和反力。

（2）靜定結(jié)構(gòu)只在荷載作用下產(chǎn)生內(nèi)力，其他因素作用時，只引起位移和變形。

（3）靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與桿件的剛度無關(guān)。

（4）在荷載作用下，如果僅靠靜定結(jié)構(gòu)的某一局部就可以與荷載維持平衡，則只有這部分受力，其余部分不受力。

（5）當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個內(nèi)部幾何不變部分上的荷載或構(gòu)造做等效變換時，其余部分的內(nèi)力不變。

（6）靜定結(jié)構(gòu)有彈性支座或彈性結(jié)點時，內(nèi)力與剛性支座或剛性節(jié)點時一樣。

解放思想：計算內(nèi)力和位移時，任何因素都可以分別作用，分別求解，再線性疊加，以將復(fù)雜問題拆解為簡單情況處理。

2.疊加院里的應(yīng)用條件是：

用于靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時應(yīng)滿足小變形，用于位移計算和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算時材料還應(yīng)服從胡克定律，即材料是線彈性的。

3.分段疊加法作彎矩圖：

（1）選定外力的不連續(xù)點為控制截面，求出控制截面的彎矩值。

（2）分段畫彎矩圖。

適用條件：既適用于靜定結(jié)構(gòu)，也適用于超靜定結(jié)構(gòu)，還適用于變截面的情況；但該法是以疊加原理為基礎(chǔ)，因此只能適用于小變形和材料是線彈性的情況。

4.內(nèi)力圖的特點：

（1）計算內(nèi)力時，所截取的截面應(yīng)垂直于桿軸，內(nèi)力假設(shè)為正方向。

（2）內(nèi)力圖的坐標(biāo)，應(yīng)垂直于桿軸。

（3）直桿在無荷載的區(qū)段，M圖為一斜直線，剪力圖為一平行的直線。

微分關(guān)系：

鉸節(jié)點上無荷載作用時，鉸節(jié)點右側(cè)的彎矩圖，可以直接延伸過來獲得另一側(cè)的彎矩圖。

（4）集中力偶M作用處，剪力無變化，M圖有突變。

（5）當(dāng)鉸節(jié)點處作用力偶時，應(yīng)看清力偶作用在鉸的左側(cè)還是右側(cè)，力偶不能直接作用在鉸上，只能作用在鉸兩側(cè)的截面上。

（6）主從型結(jié)構(gòu)，注意利用定向傳力的性質(zhì)。（作用在主結(jié)構(gòu)上的力不引起附屬結(jié)構(gòu)的內(nèi)力）

（7）兩端鉸接的直桿，若跨內(nèi)無橫向荷載，則該桿只受軸力，無彎矩和剪力。

5.對稱性的利用：（M、N正對稱，F(xiàn)Q反對稱）

非對稱和反對稱荷載，因為A點為鉸接，力偶作用于A點左側(cè)截面，該截面彎矩大小等于M，而A點右側(cè)截面無力偶，故彎矩為零，即左右彎矩圖不對稱，所以該力偶是非對稱荷載。

6.斜梁的計算：（于玲玲書P36）

簡支斜梁當(dāng)其荷載、桿長相同時，支座方向的改變對M、FQ圖無影響，只對軸力圖有影響。

7.繪制變形曲線的原則：

（1）曲線的凸向應(yīng)與彎矩圖的受拉側(cè)一致。

（2）剛結(jié)點連接的各桿變形后應(yīng)保持夾角不變。

（3）不考慮軸向變形時，桿件變形后的投影長度應(yīng)和原長相等。

（4）固定支座處變形曲線應(yīng)與桿軸相切，而鉸節(jié)點處應(yīng)體現(xiàn)出轉(zhuǎn)角。

8.使用結(jié)點法和截面法時，一定要注意觀察截斷的桿件是梁式桿還是鏈桿，兩者的手里特點不同。尤其是取結(jié)點時易犯錯，結(jié)點不能連接梁式桿，否則軸力與剪力均要考慮才能使之平衡。

9.拱的特點：

（1）在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力。

（2）因為水平推力的存在，使三鉸拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩小。

（3）在豎向荷載作用下，梁的截面沒有軸力，而拱的軸力較大，切一半為壓力，因此，拱比梁更便于利用抗壓性能好而抗拉性能差的材料。

10.拱的合理軸線：

在固定荷載作用下，使拱的各個截面彎矩都為零的軸線成為合理軸線。不同的荷載，對應(yīng)著不同的合理軸線，對于三鉸拱結(jié)構(gòu)，任意荷載下都存在著與其相應(yīng)的合理軸線。

11.桁架內(nèi)力計算技巧。

（1）判斷是否有零桿，以減少計算量。（充分利用對稱性）

（2）用截面法時，盡量利用截面單桿的概念，使一個方程只包含一個未知力。

（3）充分利用對稱性簡化計算。

12.求拱的合理軸線的公式：

(1)三鉸拱在沿水平線均勻分布的豎向荷載作用下，合理軸線為一拋物線。

(2)拱在均勻水壓力作用下，合理軸線為圓弧，而軸力等于常數(shù)。

(3)在填土重量作用下，三鉸拱的合理軸線是一懸鏈線。

歡迎*公眾號：“華工考研院”，22華工考研院*

阿事實上

現(xiàn)在華南理工有808材料力學(xué)、832經(jīng)濟學(xué)、821化工原理、820有機化學(xué)811信號與系統(tǒng)、807結(jié)構(gòu)力學(xué)、803自動控制原理、814自動化信號綜合的學(xué)長學(xué)姐，大家有問題可以隨時在下面提問，一塊努力加油。

2023華南理工大學(xué)考研總郡. 799-657-088

1希望你是一個有自制力的朋友，大家一起蓄足精氣神一起往前沖。

2希望你現(xiàn)在就開始正式復(fù)習(xí)了喔，因為復(fù)習(xí)進(jìn)度差不多的話大家好交流。

3希望你堅定自信，三天打魚兩天曬網(wǎng)的朋友勿擾喲~

學(xué)長學(xué)姐們免費為大家劃專業(yè)課的重點奧！大家快快+入吧！這是已經(jīng)劃完的重點錄制的視頻，大家可以看回放奧！