考研數學 不定積分

我太菜了47

在求不定積分的時候，往往會遇到 導函數連續，但求出不定積分后 原函數在某點 沒定義
這里需不需要特別注明？
比如在一個  分母中包含 asinx +bcosx 的  導函數中，  若除以 cosx  變成  atanx +b  此時，因為除以cosx 就導致了x不能等于π/2，定義域缺失    最終求出的不定積分 包含 tanx     x也是不能等于π/2的   而原導函數在π/2是連續的，肯定有原函數
最終結果需不需要特別說明 x=π/2的情況？ 好多資料都沒有說的。。困惑
因為不定積分的定義是  全體原函數 。。。
但是在資料甚至教材里 多數都沒有注明、。。

這個問題引自http://www.5522pp.com/t3342796p1
我也有同樣的問題

理論上來說，這里肯定需要補充原函數的定義域，但是我看到考研資料上面給的題的答案往往對這種情況不加考慮，所以寫試卷的時候要加上這些說明嗎？
有明白的兄弟能說說嗎？