三峽大學(xué)考研 發(fā)表于 2015-9-14 20:15
①：當(dāng)x≠x0時(shí)，f(x)=x；當(dāng)x=x0時(shí)，無定義。④：當(dāng)x≠0時(shí)，f(x)=x^2sin1/x；x=0時(shí)，f(x)=0 ...

啊  對(duì)不起  我剛剛看錯(cuò)了  ，是我弄錯(cuò)了。那個(gè)不是左右導(dǎo)數(shù)。。。不好意思呀

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三峽大學(xué)考研 發(fā)表于 2015-9-14 20:15
①：當(dāng)x≠x0時(shí)，f(x)=x；當(dāng)x=x0時(shí)，無定義。④：當(dāng)x≠0時(shí)，f(x)=x^2sin1/x；x=0時(shí)，f(x)=0 ...

第一個(gè)不是吧。。。第一個(gè)錯(cuò)在左右不一定相等，題目只說了左右導(dǎo)數(shù)存在，但左右不一定相等，不相等就不可導(dǎo)不連續(xù)。
題目既然說了左右導(dǎo)數(shù)存在那就意味著在x=xo這點(diǎn)，f（xo）有定義吧。因?yàn)橛覍?dǎo)數(shù)等于f(xo+△x）-f(xo)/△x 。所以題目隱藏條件f（xo）有定義的。

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①：當(dāng)x≠x0時(shí)，f(x)=x；當(dāng)x=x0時(shí)，無定義。④：當(dāng)x≠0時(shí)，f(x)=x^2sin1/x；x=0時(shí)，f(x)=0

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