jackson23sun 發(fā)表于 2015-9-6 20:54
二重積分不是曲面積分不能直接帶入曲面方程，要用極坐標(biāo)系去求。。。

哦，知道啦，3q

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Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-6 21:33
z^2+x^2≤2，不是z^2+x^2=2。

哦哦，懂啦，謝謝

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kk12365 發(fā)表于 2015-9-6 20:34

z^2+x^2≤2，不是z^2+x^2=2。

kk12365 發(fā)表于 2015-9-6 20:33

二重積分不是曲面積分不能直接帶入曲面方程，要用極坐標(biāo)系去求。。。

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以y軸為豎軸作圖。
曲面y=2，上側(cè)，二重積分帶正號(hào)，區(qū)域是z^2+x^2≤2，積分得2√2πe^√2。
曲面y=1，下側(cè)，二重積分帶負(fù)號(hào)，區(qū)域是z^2+x^2≤1，積分得-2πe。
曲面y=z^2+x^2，下側(cè)，二重積分帶負(fù)號(hào)，區(qū)域是1≤z^2+x^2≤2，積分得2πe-2πe^√2。

相加，得2π(√2-1)e^√2。

第三題第1題

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